数学の問題の質問です。

質問

まったく手がつけられずに困ってます

座標平面上の３点 O(0,0) , A(0,1) , B(2,-1) がある。
また、内積 OP↑・AP↑=0↑ および
αPO↑+βPA↑+(1-β)PB↑=0↑を満たす動点Pがある。
このとき、αをβで表すとα=[a]であり
α＞0のときβのとりうる値の範囲は[b]である。

という問題の解説をできるだけわかりやすくお願いします。

回答No.2

noname#152422

ANo.1の補足について。

> OP↑・AP↑=0↑

を使っていないのでは？

回答No.1

noname#152422

何も考えずにPの座標を入れて計算できるから、どこで詰まったのか書いた方が良いです。

補足

P(x,y)として
αPO↑+βPA↑+(1-β)PB↑=0↑
α(-x,-y)+β(-x,1-y)+(1-β)(2-x,-1-x)=(0,0)

て言うような感じで計算していったんですが
xもyものっこってしまいました。