逆、裏、対偶

質問

命題「家の中にいれば安全である」の逆、裏、対偶を教えてください。

回答No.3

kiha181-tubasa

上杉鷹山公の「為せば成る」と同じように因果関係がある文ですね。
「為せば成る　為さねば成らぬ（裏）　何もかも　成らぬは人の為さぬなりけり（対偶）」

「家の中にいれば安全である」については

逆：安全だったのは家の中にいたからである
裏：家の中にいなければ安全でない
対偶：安全でなかったのは家の中にいなかったからである。

となるのでしょう。

「家の中にいれば安全である」が真であるとして，
逆は偽　反例（地下鉄やシェルターにいても安全だったから）
裏も偽　反例（地下鉄やシェルターにいても安全であるから）
対偶 真（家と安全の関係ですので，地下鉄やシェルターはここでは関係ありません）

※　よく笑い話に出されるのは
「叱らないと勉強しない」です。これの対偶は？

「勉強するならば叱る」
ではありませんね。これではやり切れません。

対偶は
「勉強しているのは叱ったからである」
これで納得です。

回答No.2

asuncion

p : （ある人が）家にいるならば
q : （その人は）安全である
とおくと、
p ⇒ qの
逆 : q ⇒ p
裏 : ￢p ⇒ ￢q
対偶 : ￢q ⇒ ￢p

回答No.1

watanabe04

https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a14m0120.html

一読してわからなかったらまた質問してください。