逆・裏・対偶の問題で分からないのがあります。

質問

命題「(x+y≠3またはx-y≠1)ならば(x≠2またはy≠1)」の対偶を述べてください。また、もとの命題の真偽を言ってください。

回答No.1

noname#177166 · ベストアンサー

(x=2かつy=1)ならば(x+y=3かつx-y=1)です。

明らかに真ですよね。

よって元の命題も真です。

AまたはBの逆は(Aでない)かつ(Bでない)ということをしっかり理解し、元の命題の真偽と対偶の真偽は一致することを忘れいでください。

回答No.2

noname#177166

「AまたはBの逆」ではなく「AまたはBの否定」というべきでした。訂正します。