リン酸の電離と中和について

質問

リン酸と水酸化ナトリウムの中和について質問します。

「0.20mol/Lのリン酸水溶液100ｍLに、
0.20mol/Lの水酸化ナトリウムを300mL加えたときに
得られる水溶液中のHPO4(2-)の濃度(mol/L)を求めよ。

H3PO4⇄H(+)+H2PO4(1-) …(1)
H2PO4(1-)⇄H(+)+HPO4(2-) …(2)
HPO4(2-)⇄H(+)+PO4(3-) …(3)

(1)の電離定数K1=1.0×10^(-2) mol/L
(2)の電離定数K2=1.0×10^(-7) mol/L
(3)の電離定数K3=1.0×10^(-12) mol/L

また、リン酸水溶液中に
水酸化ナトリウムを滴下して行くとき、
中和反応が一段階ずつ順に進行していく。」

この問題の考え方についてです。

中和反応が一段階ずつ進行するので、
水溶液中のリン酸と水酸化ナトリウムがちょうど反応し
Na3PO4が400ｍL中に0.02mol存在している

このあとPO4(3-)がH(+)と順々に反応していき、
平衡状態になったときのHPO4(2-)の濃度を
求めるということですよね？

このあとの解き方がわからないので、
わかる方教えて頂きたいです！
また、わたしの考え方が変だったら指摘してください。
よろしくお願いします。

回答No.1

nious

各初濃度は、
[H3PO4]＝0.05M
[OH^-]＝0.15M

H3PO4 + 3OH^- → PO4^3- + 3H2O

[PO4^3-]＝0.05M

PO4^3- + H2O ⇔ HPO4^2- + OH^-

上の加水分解のみ考慮すると、

[HPO4^2-][OH^-]/[PO4^3-]＝x^2/(0.05‐x)＝Kw/K3＝Kh
x^2＋Kh・x‐0.05・Kh＝0

∴ x＝[HPO4^2-]＝[OH^-]＝0.018M

補足

回答ありがとうございます！

なぜ PO4^3- + H2O ⇔ HPO4^2- + OH^- の加水分解だけ
考えればいいのでしょうか？

Kw/K3の値と比べて、
他のKw/K2、Kw/K1が近似できるから
ということですか？