線形代数の質問です

質問

行基本変形および拡大係数行列を使って連立１次方程式を解く。
x+2y+z=0
-3x-4y-5z=4
2x-2y-5z=5

答えはどうなるのでしょうか？

回答No.1

ereserve67 · ベストアンサー

1 2 1 0
-3 -4 -5 4
2 -2 -5 5
→1行×3+2行，1行×(-2)+3行
1 2 1 0
0 2 -2 4
0 -6 -7 5
→2行×1/2
1 2 1 0
0 1 -1 2
0 -6 -7 5
→2行×(-2)+1行，2行×6+3行
1 0 3 -4
0 1 -1 2
0 0 -13 17
→3行×(-1/13)
1 0 3 -4
0 1 -1 2
0 0 1-17/13
→3行+2行，3行×(-3)+1行
1 0 0 -1/13
0 1 0 9/13
0 0 1-17/13

から

x=-1/13,y=9/13,z=-17/13

となります．

お礼

ありがとうございます。