数学的帰納法について
数学的帰納法についての問題で、ちょっと悩んでいますので、
どなたかお教えください＞＜；
とある、国立医学科の問題です。
「
a,bを負でない整数とし、a>bとする。
a1=a, a2=b, a(n+2)=la(n+1)-anl (n=1,2,3・・・)によって定義される
数列{an}について、次の問いに答えよ。
q,rを負でない整数として、a=(2q+1)b+r,r<bとする。
このとき、初めてan=rとなるnを求めよ。
」
との問題で回答が以下のようにようなっています。
「
m=1,2,3・・・,q+1 に対して
a(3m-2) = {2q+1-2(m-1)}b+r
a(3m-1) = b
a(3m) = {2q-2(m-1)}b+r
が成り立つことを数学的帰納法により示す。
n=1の時、、、、と以下解説が続くのですが、
ここで質問です＞＜；
何で、最初の一行が
「m=1,2,3・・・,q+1」となっているのでしょうか？
「m=1,2,3・・・」ではダメなんでしょうか？
どの参考書、問題集を見ても、
「m=1,2,3・・・」となっているんですが、こうしたらダメなんでしょうか？
赤本の解説以外に、東進の解説も確認したら、全く同じようになっていました。
また、仮定条件の時には
「m=k(k=1,2,3・・・q)のとき、成立すると仮定する」と書いてありますが、
「m=k(k=1,2,3・・・)」じゃダメなんでしょうか？
何で、
「q+1」や「q」までとなっているのでしょう？
しかも、「q」は「a=(2q+1)b+r」の中で使用されている文字なのに、、、、、
さっぱり分かりません。(/_<。)
どなたか教えてください(>_<。)HelpMe!!
補足
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7911736.html 上記URLで具体的な式で質問し直させてもらいました。 お願いします。