記数法の問題

質問

「9進法であらわすとabとなり、7進法であらわすとbaとなる数がある。この数を５進法であらわすと一の位はいくらか。ただし、a,bとも自然数とする。」という問題が問題集に載っているのですが、解答には「0<a<7、0<b<7よりa=3,b=4となるから・・・」と書かれていたのですが、どうして「0<a<7、0<b<7」となるのか分かりません。どなたか教えてくださいませんか？

回答No.2

qcelp · ベストアンサー

n進法の各位の数はnより小さくなります。
１０進法なら０～９、２進法なら０～１。
６０進法は違いますけどね

回答No.1

mythism

まず，7進法で用いられる1桁の数は0<=n<=6となる自然数ですから，a < 7，b < 7です．
また，最上位の桁が0となることもありませんので，0 < a，0 < bです．
従って，0 < a < 7，0 < b < 7となります．