不等式について教えて下さい。

質問

a ≧ b, c ≧ d
のとき、
ac ≧ bd
は成立しませんか？

よろしくお願いします。

回答No.2

noname#175206 · ベストアンサー

補足、承りました。#1です。

>a>0, b>0, c>0, d>0の時はどうなるでしょうか。

　その場合は、以下のようにして分かります。

　ac≧bc≧bd　∴ac≧bd　（←正の同じ数を掛けても不等号の向きが変わらないことを使っている）

　つまり、a, b, c, dが全て正（負でない、つまり0以上でもOK）ならば、成り立ちます。

お礼

師匠！ありがとうございます！補足にまでお答えして頂き感謝のしようもありません＞＜

これからも精進します！

回答No.1

noname#175206

>a ≧ b, c ≧ dのとき、

　1≧-2, 2≧-4という正しい不等式から、

　1・2＝「2≦8」＝(-2)・(-4)となるため、

>ac ≧ bd

には反例が存在することになり、成立しません。

補足

回答してくださりありがとうございます。

a>0, b>0, c>0, d>0

の時はどうなるでしょうか。