≦ と ＜ の違い

質問

クリックありがとうございます(∩´∀｀)∩

　次の数を小さいほうから順に並べよ。
　という問題で、
　(1)0<a<b<c<dのとき　a/d，c/b，(a+c)/(b+d)，ac/bd
　(2)0<a<bのとき　(a+b)/2，√ab，2ab/(a+b)，√(a^2+b^2)/√2

　(1)の解答はa/d＜c/b＜(a+c)/(b+d)＜ac/bdを証明する。
　　から始まるのですが
　(2)の解答は(a+b)/2≦√ab≦2ab/(a+b)≦√(a^2+b^2)/√2
　　となっています。

　なぜ＜と≦にしてあるのでしょうか？
　テストで＜と≦、どちらを書けばいいのか分かりません…

回答No.2

riddle09

単純に、(２)の解答が間違っています。
まず、(ａ＋ｂ)／２＝√ａｂとなるのはａ＝ｂのときだけです。
これは相加平均と相乗平均ですが、簡単に証明できます。
条件は０＜ａ＜ｂなのですから、等号が成り立つ事はありません。

というより、そもそも(２)の正解は、
√(ａ＾２＋ｂ＾２)／２＞(ａ＋ｂ)／２＞√ａｂ＞２ａｂ／(ａ＋ｂ)
ですけどね。

お礼

回答ありがとうございます＾＾

すいません、間違ってコピペしてそのままになっていました；

回答No.1

bago

Ａ≦Ｂ
　この場合、ＢはＡと同じか、Ａを超えている場合です。
Ａ＜Ｂ　
　この場合、ＢはＡを超えている場合です。
≦　と　＜　の違いはＡはＢを含むか含まないかの違いです。
≦は～以上
＜は～を超えるの意味です。
宜しくお願いします。

お礼

回答ありがとうございます＾＾

わかりました´∀｀