この問題解けますか？

質問

300×4. 2×(90-X)=200×4. 2×(X‐20)

のXを求めたいのですがこれはどうやって解けばいいでしょうか？

詳しく途中の計算も入れてください

最初方程式かと思ったのですが全然解けません
教えてください

回答No.4

ORUKA1951 · ベストアンサー

No.3です。
No.1の補足
＞なぜ両辺に100×4.2をかけるのでしょうか？
を含めて

式の中にxという未知数が含まれているため、それがいくらか
x =
の形に直す(変形する)と分かりやすいということです。

そのために=で結ばれた式の性質を利用します。
A + B = C
という式(AとBを加えたものはCと等しい)があるとき、これを
A =
の形に変形するとき、どうすれば良いでしょう。左辺の B が余分なのですから、それに両辺に(-B)を加えると
　A + B = C
+)　　　(-B) = (-B)
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　A + B + (-B) = C + (-B)
　　　　　^^^^^^^=0
　　A 　　　　　　 = C + (-B)
これは
　　A = C - B
と書き換えられます。
　最初の足し算は
　125 + 25
の筆算で
　1×100 + 2×10 + 5×1
+)　　　　　　　2×10 + 5×1
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
すなわち
　125
+)　25
￣￣￣￣￣￣
と同じ事をしている(小学校で取得済み)

それに続く
A + B = C
↓
A = C -B
は、移項と言うテクニック(符号を変えて反対側に移動する)として知っているはずですが、それは
★すでに等しい関係にあるものに同じ処理をしてもその関係は変わらない。
　^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
という原理を利用しているに過ぎません。

未知数が何かであるかの、答えを求めるためには
1) X(未知数) = の形にすること
2) 分配、結合、置換の法則を使うこと
3) その前提として、
　・引き算は負の数を加えることに等しい
　・割り算はその数の逆数をかけることに等しい
　があること

　これだけです。その上でNo.3読み返すこと

お礼

なるほど！ありがとうございます

回答No.3

ORUKA1951

方程式ですが・・・そのように書くと×ばかりで判らなくなります。
300 × 4.2 × (90 - x) = 200 × 4.2 × (x - 20)
あるいは、
300 * 4.2 * (90 - x) = 200 * 4.2 * (x - 20)
とすると判りやすいです。
300 × 4.2 × (90 - x) = 200 × 4.2 × (x - 20)
両辺に 1/4.2 をかけます。(同じ処理をするので=の関係は変わらない。
{300 × 4.2 × (90 - x) }× 1/4.2 = {200 × 4.2 × (x - 20)} × 1/4.2
()をひとつの数と考えるとすべて掛け算なので、
300 × 4.2 × (90 - x) × 1/4.2 = 200 × 4.2 × (x - 20) × 1/4.2
置換できます。
300 × 4.2 × 1/4.2 × (90 - x) = 200 × 4.2 × 1/4.2 × (x - 20)
　　　　　　^^^^^^^=1
300 × 1 × (90 - x) = 200 × 1 × (x - 20)
300 × (90 - x) = 200 × (x - 20)
両辺に1/100をかけます。
300 × (90 - x) × 1/100 = 200 × (x - 20) × 1/100
300 × 1/100 × (90 - x) = 200 × 1/100 × (x - 20)
^^^^^^^^^^^^=3
3 × (90 - x) = 2 × (x - 20)
分配の法則
(3 × 90) - (3 × x) = (2 × x) - (2 × 20)
270 - (3 × x) = (2 × x) - 40
両辺に(3 × x)を足します。
270 - (3 × x) + (3 - x)= (2 × x) - 40 + (3 × x)
270 = (2 × x) - 40 + (3 × x)
両辺に40を加えます。
270 + 40 = (2 × x) - 40 + (3 × x) + 40
270 + 40 = (2 × x) + 40 - 40 + (3 × x)
310 = (2 × x) + (3 × x)
310 = 5 × x
両辺に1/5をかけます。
310 × 1/5 = 5 × x × 1/5
62 = x

事細かに書くとこうなります。慣れれば、
300*4.2*(90-x) = 200*4.2*(x - 20)
3(90-x) = 2(x-20)
270-3x = 2x - 40
3x+2x = 40+270
5x = 310
とすらすらとできるようになるでしょう

お礼

ご説明ありがとうございます

回答No.2

asuncion

＞最初方程式かと思った

そのとおりです。Xに関する1次方程式です。

お礼

ありがとうございます

回答No.1

fine_day

300×4. 2×(90-X)=200×4. 2×(X‐20)

3×(90-X)=2×(X‐20)　←両辺を同じ数（100×4.2）で割ります

270-3X＝2X-40　←展開します

270+40＝2X+3X　←移行します

310＝5X

X＝62

補足

なぜ両辺に100×4.2をかけるのでしょうか？
100×4.2というのは公式なんですか？

335×4.2×(90-X)=241×1.3×(X-20)の場合はどうなりますか？