簿記の減価償却の問題が解けず困っています

質問

簿記の減価償却問題で連立方程式がでてくるのですが
答えをみても、導き出せません。
期首簿価がわからない問題で、
解答が
X-〔X×（1-10%)×3.6年/40年〕=458,750
　X=500,000
となるようなのですが、このような答えがでません。
方程式自体は中学数学の時に習っているはずですが
忘れてしまっています。。。
問題集には細かい解答はなく、
導くための途中の計算方法が知りたい次第です。
お恥ずかしい話ですが、どなたかお答え頂けるとうれしいです。
よろしくお願いいたします。

回答No.3

nantonokimi · ベストアンサー

わかりにくいですが、

初年度は、８月～３月まで８ヶ月分を償却しますので、
初年度の償却
Ｘ×（１－１０％）÷４０年×８ヶ月÷１２ヶ月
次年度から３年経過分
Ｘ×（１－１０％）÷４０年×３年
期首残高
Ｘー（０．９Ｘ÷４０×（８／１２＋３））＝４５８，７５０
Ｘー（０．０２２５Ｘ×（８／１２＋３））＝４５８，７５０

ここで、０．０２２５Ｘを８／１２と３にそれぞれかけます。
Ｘー（０．０１５Ｘ＋０．０６７５Ｘ）＝４５８，７５０
０．９１７５Ｘ＝４５８，７５０
Ｘ＝５００，０００

８ヶ月÷１２ヶ月＝０．６６６６・・・なので、
０．６年としているのだと思いますが、
初年度償却の分数を割り切れるまで崩さない方が、
計算できると思います。

お礼

回答いただきありがとうございます。
わかりやすく書いて頂き助かりました。
8ヶ月÷12ヶ月という考え方であっていたので
安心しました。
0.6年なんてありえないなぁ、、割り切れないしなぁ、、
と思って悩んでました。
ありがとうございました。

回答No.2

fepfepfep

ハズレな問題集買ってしまったと思うしかないですね
「3.6年／40年」を「44ヶ月（00年8月～04年3月まで）／480ヶ月」と置き換えるしかないでしょうね＾＾；

お礼

回答いただきありがとうございます。
自分が理屈を理解していれば、
答えが間違っていても正しい解答が出せるのでしょうね。。。
月に置き換えると解けました。
解答が間違っていそうです。
ありがとうございました。

回答No.1

graf_

こんにちは、とりあえず項目を名称に替えていくといいかもしれません。

取得価額－既償却総額＝帳簿価額
↓
取得価額－取得価額×(1－残存価額の比率)×既使用年数÷耐用年数]＝帳簿価額

X-〔X×（1-10%)×3.6年/40年〕=458,750
X-(X×0.9×3.6/40)=458,750
X(1-0.9×3.6/40)=458,750
X=458,750/(1-0.9×3.6/40)
X=458,750/0.919
X=499,183.89553…
※減価償却時には小数点以下の切捨てがあるのかもしれないので近似値を使って検証。
X=500,000とする
500,000-〔500,000×（1-10%)×3.6年/40年〕=458,750
500,000-40,500=459,500？？？？？

※さらに検証
X=499,000
499,000-〔499,000×（1-10%)×3.6年/40年〕=458,750
499,000-40,419=458,581？？？

ということで、問題か質問文に誤りがあると思いますので、補足してください。
あと、3.6年ですか？3年6ヶ月ですか？

お礼

解き方自体は間違っていなかったので
よかったです。
解答の文章が間違っているようですね・・・
自信がないもので、ずっと考え込んでしまいました。
ありがとうございました。

補足

早速のご回答ありがとうございます！
問題文では
当期（04年4月1日～05年3月31日）
減価償却したい固定資産は
00年8月1日に取得したものである、とあります。
償却方法は旧定額法、耐用年数は40年、
残存価額が取得原価の10%　です。

で解答を見ると　
取得原価=Xとして
X-〔X×（1-10%)×期首までの経過年数3.6年/耐用年数40年〕=458,750
　X=500,000
取得原価500,000-458,750=41,250
と書いてあるのみです・・・
8月1日に購入したというのに、3.6年という認識をしてるのも
よくわかりません。。。