• ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:質問です。)

連続した23個の整数の中で一番小さい数はいくつですか?

このQ&Aのポイント
  • 連続した23個の整数の中で一番小さい数はいくつですか。奇数の和と偶数の和の差が40になります。
  • 奇数の和と偶数の和の差が40になるためには、奇数が12個、偶数が11個の場合があります。
  • ただし、連続した23個の整数の中には、奇数と偶数の個数のバランスが逆転する場合もあります。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2127/6290)
回答No.8

>この問題でこの整数の中で一番大きい数を求めよという問題もあるのですが >どうして、40+11=55なのでしょうか? 40 + 11 = 51ですね。55ではなくて。 いちばん小さい数が29ですから、29を先頭として23番目の数は 29 + 23 - 1 = 51です。 以前の私の回答を再確認してください。 29, (30, 31), (32, 33), (34, 35), (36, 37), (38, 39), (40, 41), (42, 43), (44, 45), (46, 47), (48, 49), (50, 51) のように、(偶数、奇数)のセットが11組と、奇数単独(29)とに分かれます。 (偶数、奇数)のセットにおいては、奇数の方が偶数より1だけ大きいです。 それが11セットありますから、セット全体では奇数の方が偶数より11だけ大きいです。 それに奇数単独(29)を加えますので、全体では奇数の方が40だけ大きいです。 40というのは、29~51の中央に当たりますね。 よく確認してください。

kosakin555
質問者

お礼

ありがとうございました。

その他の回答 (7)

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2127/6290)
回答No.7

>和の差が40になる条件は >「奇数が偶数個」の和は偶数、 >「偶数が偶数個」の和は偶数 #6さんの回答のとおり、今回は全部で23個という奇数個ですから、 奇数も偶数もともに偶数個となることはありません。偶数+偶数=偶数≠23。 必ず、どちらかが偶数個でもう片方は奇数個です。

kosakin555
質問者

お礼

ありごとうございました

kosakin555
質問者

補足

この問題でこの整数の中で一番大きい数を求めよという問題もあるのですがどうして、40+11=55なのでしょうか? 40は奇数の和と偶数の和の全体の差。1~23番までの差だと 思うのですが11を加えると差40を超えてしまうので、大きい数にはならないような気がします。差の11は偶数から奇数を引いた残りの偶数の数でありこの数は差40の中に含まれているので違うような気がします。

noname#231526
noname#231526
回答No.6

補足の部分へ解答します >和の差が40になる条件は >「奇数が偶数個」の和は偶数、 >「偶数が偶数個」の和は偶数 >  >「奇数が偶数個」の和が偶数 >「偶数が奇数個」の和が偶数 >だと思いますがここからどのようにしてはじめが奇数だと判断すればいいのでしょうか?  連続した23個の数字の場合、奇数から始まると 奇数が12個、偶数が11個。偶数から始まると、奇数が11個、偶数が12個です。  ですから、「奇数が偶数個」かつ「偶数が偶数個」という可能性は無く、補足の部分の二通りのうちの初めの一つは除外されます。  二つめは奇数が12個、偶数が11個という場合に当てはまりますので、二つめの場合のみが該当します。  別の言い方をすれば、「奇数が偶数個」で「偶数が偶数個」の場合には、連続する数字の数は偶数個(偶数個+偶数個なので)であり、「連続する23個の数字」という題意に反します。一方、「奇数が偶数個」で「偶数が奇数個」の場合には、連続する数字の数は奇数個(偶数個+奇数個なので)であり、「連続する23個の数字」という題意に合致します。

kosakin555
質問者

お礼

ありごとうございました。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2127/6290)
回答No.5

>たとえば連続した9個の整数の時、奇数偶数がいくつあるか? >偶数は9÷2は4個残りは偶数5個 実際に次のように並べてみると  >2 3 4 5 6 7 8 9 10 > > 偶数が5個 奇数が4つとなり計算が合いませんどういうことでしょうか? そりゃ、偶数で始まる奇数個の数列は、偶数で始まって 偶数で終わるに決まってますよ。 3 4 5 6 7 8 9 10 11だったら、奇数で始まって奇数で終わる連続した9個ですよね。 9÷2の商が4だから云々、という話ではありません。 >奇数の和と偶数の和の差が40になります。 ここの条件がどうなるかによって、偶数で始まるのか奇数で始まるのかが決まるということに そろそろ気づいていただきたいです。

kosakin555
質問者

お礼

ありがとうございました

kosakin555
質問者

補足

>奇数の和と偶数の和の差が40になります。 ここの条件がどうなるかによって、偶数で始まるのか奇数で始まるのかが決まる。 和の差が40になる条件は 「奇数が偶数個」の和は偶数、 「偶数が偶数個」の和は偶数   「奇数が偶数個」の和が偶数 「偶数が奇数個」の和が偶数 だと思いますがここからどのようにしてはじめが奇数だと判断すればいいのでしょうか?

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2127/6290)
回答No.4

>それが11個並んでいますので、(最初は奇数)をのぞいた状態11という差(奇数の方が大きい)が生じます。 誤字訂正。 それが11個並んでいますので、(最初は奇数)を除いた状態では、11という差(奇数の方が大きい)が生じます。

kosakin555
質問者

お礼

ありがとうございました

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2127/6290)
回答No.3

さて、これまでの議論で、奇数が12個で偶数が11個であることは おわかりいただけたと思います。すると、 (最初は奇数)(偶数、奇数)(偶数、奇数)...(偶数、奇数) という順に並びますね。このとき、 (偶数、奇数) というセットの個数は11個あります。このとき、 1個の(偶数、奇数)のセットにおいて、1という差(奇数の方が大きい)が生じます。 それが11個並んでいますので、(最初は奇数)をのぞいた状態11という差(奇数の方が大きい)が生じます。 それが、(最初は奇数)を加えた段階では40だけ奇数の方が大きくなっていますので、 (最初は奇数)の数は40 - 11 = 29であるとわかります。

kosakin555
質問者

お礼

ありがとうございました。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2127/6290)
回答No.2

>奇数の和と偶数の和の差が40になります。 この条件が、40以外の数であれば、そりゃ答えが違ってくるのは当たり前ですよね。

kosakin555
質問者

お礼

ありがとうございました。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2127/6290)
回答No.1

>連続した23個の中に偶数が12個と奇数が11個となり >奇数より偶数の個数の方が多くなる場合もあると思います 間違いなくそういう場合もありますね。そういった場合を含めて、 >奇数の和と偶数の和の差が40になります。 こうなるのは、いちばん小さい数がいくつのときであるか、を問うています。 もし、奇数が奇数個で偶数が偶数個ならば、 「奇数が奇数個」の和は奇数、 「偶数が偶数個」の和は偶数ですから、 その差が40という偶数になることはありません。 よって、奇数は偶数個(12個)で偶数は奇数個(11個)である、といえます。

kosakin555
質問者

お礼

ありがとうございました。

kosakin555
質問者

補足

連続した23の中に偶数は23÷2は11個 残りは奇数12個となりますが。次の場合にはこの割り算が成り立ちません。 たとえば連続した9個の整数の時、奇数偶数がいくつあるか? 偶数は9÷2は4個残りは偶数5個 実際に次のように並べてみると  2 3 4 5 6 7 8 9 10  偶数が5個 奇数が4つとなり計算が合いませんどういうことでしょうか?

関連するQ&A