相加・相乗平均の式と最大・最小について

質問

x>0のとき
x+(4/x)の最小値は
相加・相乗平均の式を用いると
x+(4/x)　≧ 2√x(4/x)
で2√x(4/x)が最小値になりますが
もし仮に最大値を求めよ、という問題が出た場合は

x+(4/x)そのものが最大値になるということなんでしょうか?

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

＞x+(4/x)そのものが最大値になるということなんでしょうか?

意味不明です。

y=x+(4/x)のグラフを書いてよく考えてください。

x>0ではx→0またはx→無限大でyは無限大になります。こういう場合、最大値はないといいます。

例えば1≦ｘ≦4のように変域が指定されている場合は両端のいずれか(この場合1）で最大値をとります。

1＜ｘ＜4の場合は最大値はありません。