相加平均と相乗平均。解る方教えてください＞＜；

質問

↓この問題なのですが…

問題：次の２つの数の相加平均と相乗平均を求めなさい。

(1)9と16　(2)15と15

一応自力で解いてはみました。ですが、合ってるのか分からず
次に進めずにいるという状況です。

この部分は、授業で習えませんでした。
参考書を見てみるも、載っておりません；

今から自分の答えを書きますので
その答えが合っているか教えてください。
また、間違っていましたらご指導のほう、よろしくお願いいたしますm(_ _)m

※ /←活線。 x←かける。

(1)9と16

相加平均…9+16/2＝25/2

相乗平均…√9x16＝√144＝（√12）の2乗＝12

(2)15と15

相加平均…15+15/2＝30/2＝15

相乗平均…√15x15＝√225＝（√15）の2乗＝15

省略せずに書いてしまってすみません。
解る方、よろしくおねがいしますm(_ _)m

回答No.1

suzukikun · ベストアンサー

2個だから、相加平均も相乗平均も合ってます。（相乗平均はｎ個以上はｎ乗根撮らないとだめですね）

余談ですが省略していないつもりなら、相加平均は括弧でくくりましょう。
普通に計算すると９＋１６／２＝９＋８＝１７になってしまいます。

お礼

回答ありがとうございます。

教科書には、a+b/2 と乗っておりましてカッコが付いていませんでした。
先生には、テストまでの時間が少ないからとココを飛ばされてしまったのです。
(他の箇所もたくさん飛ばされました；；)

合っているのですね…ホッとしました。

回答No.3

Tacosan

本題ではないのですが,
9+16/2
は (普通の計算規則では)
9+(16/2) = 17
です. 「乗除算は加減算より先に計算する」って, 習ったよね?

本当に「a+b/2」と書いてあるなら, 少なくともその部分は「見なかったことにする」のがよかろうかと. あるいは, 「長い横棒があってその上に a+b, 下に 2 と書いてある」のだとしたら, それは頭の中で解釈して書くときには「(a+b)/2」に変換しないとだめ.

お礼

では、見なかったことにさせていただきますｗｗ

ありがとうございます。やはり、相加平均の問題では
カッコを付けて解くことが大切!!ということが分かりました！

私は白黒ハッキリしないとダメなタイプなので
スッキリした気分です。

ありがとうございましたm(_ _)m

回答No.2

asuncion

いずれの答えも正しいです。

細かいことを申しますと、ここのような掲示板で数式を示す際、
誤解を招かないようにカッコを適切に使ってくださるとありがたいです。
例えば、

9+16/2
質問者さんの意図は(9＋16)/2であると思いますが、
カッコを省略していると、9 + (16/2) とも読めてしまうのです。

√9x16
質問者さんの意図は√(9×16)であると思いますが、
カッコを省略していると、(√9) × 16 とも読めてしまうのです。

カッコを適切に使ってあれば、だれが読んでも誤解しないと思います。

お礼

先程もそうご指導いただきました^^；
お二方のおかげで、カッコの大切さがよくわかりました。
ありがとうございます。

あ…！ そうですね＞＜；
√の問題は、誤解を招いてしまいますね。。すみませんでした；

相加平均の問題をノートで解くときには
やはり、カッコを付けて解いた方がよろしいのでしょうか?