数学の二倍角の問題の答えを教えてください！

質問

(1)αは第４象限で、 cosα＝４/５
(2)αは第２象限で、sinα＝１/３
(3)αは第４象限で、tanα＝－２
すべてsin２α、tan２α、cos２αを出していただきたいです。ぜひお願いいたします。

回答No.2

mnakauye · ベストアンサー

こんにちは。

　No1.の回答者のおっしゃっているように、公式から出せばいいのですが、

　それぞれの角の絵は図のようになります。（順番は左から）

　だから絵を描けば、

　(1)は、三角形の高さ（対辺）は、３になりますね。第4象限だからｙ座標は－３
　(2)は 、三角形の底辺（隣辺）は、２ルート２、第2象限だからｘ座標は-2√２
　(3)は、三角形の斜辺は、ルート５、ｘ座標は１、ｙ座標-２。

　これで、それぞれsinα、cosα、tanαがでますね。

　あとは、２倍角の公式に代入して計算するだけ。

　がんばって下さい。

お礼

ありがとうございます！！

回答No.1

ferien

２倍角の公式を使えば解けます。

sin^2α＋cos^2α＝1を使って、sinα，cosα　の値を求めます。
αは第２象限のときは、sinα＞0，cosα＜0
αは第４象限のときは、cosα＞0，sinα＜0
sinα，cosα　の値から、tanαの値も出ます。

(3)は、1＋tan^2α＝1/cos^2α　を使えばいいと思います。
cosα　の値を求めてから、sinαを出せばいいです。

あとは、２倍角の公式を使います。

計算してみてください。