αは第２象限の角で・・・・

質問

αは第2象限の角でsinα=1／2、βは第3象限の角でcosβは-3／5とする。このとき、次の値を求めよ。

(2)tan2θ

tanα、tan βはどのようにして求めるのでしょうか？

回答No.4

info22_

tanα、tan βはどのようにして求めるのでしょうか？

>αは第2象限の角でsinα=1／2
π/2<α<πなので　tanα<0, cosα<0
cosα=-√(1-sin^2(α))=-√(1-(1/4))=-√3/2
tanα=sinα/cosα=(1/2)/(-√3/2)=-1/√3

>βは第3象限の角でcosβは-3／5
π<β<3π/2 なので　tanβ>0, sinβ<0
sinβ=-√(1-cos^2(β))=-√(1-(-3/5)^2)=-4/5
tanβ=sinβ/cosβ=(-4/5)/(-3/5)=4/3

>次の値を求めよ。
>(2)tan2θ
θとα、βとの関係がわからないと求めようがありません。
問題にミスまたは書き忘れありませんか？

回答No.3

masssyu

sin^2θ+cos^2θ=1 tanθ=sinθ/cosθ を使います

＞αは第2象限の角でsinα=1／2、βは第3象限の角でcosβは-3／5とする
sinα=1/2 つまり150°（5π/6)
cosα=(-√3)/2

sinβ<0
sinβ=-√{1-(9/25)}=-4/5

tanα=-1/√3
tanβ=4/3

となります

回答No.2

fjnobu

tan α＝sin α/cos α , sin^2 α+cos^2 α=1
この式から求められます。

回答No.1

asuncion

＞tanα、tan βはどのようにして求めるのでしょうか？

図を描いて考えてみてください。ところで、

＞(2)tan2θ

θって、何のことですか？