数学でわかりません

質問

夏休みの課題でよくわからない問題があるのでお願いします。
　　　　　　　　　　　θが第三象限の角でsinθ＝３分の１のときcosθ、ｔａnθの値
　　　　　　　　　　　θが第四象限の角でｔａｎθ＝－３のときcosθの値

回答No.2

HitomiKurose · ベストアンサー

使うのはtanθ=sinθ/cosθとsin^2θ+cos^2θ=1だけです。
(sin^2θ等はsinθの2乗等を表します)

1問目：第三象限でsinθ=1/3と云うことはないのでsinθ=-1/3として回答します。
cos^2θ=1-sin^2θ=1-(-1/3)^2=8/9より(cosθは第三象限では負だから)cosθ=-2√2/3
tanθ=(-1/3)/(-2√2/3)=√2/4

2問目：tan^2θ=sin^2θ/cos^2θ=(1-cos^2θ)/cos^2θをcos^2θについて解くとcos^2θ=1/(1+tan^2θ)=1/10
よって(cosθは第四象限では正だから)cosθ=√10/10

お礼

とても参考になりました。ありがとうございました。

回答No.1

newtype

（１）Θが第３象限ならsinｘは負だよ。
（２）１＋tan^2(Θ)=sec^2(Θ)⇔cos^2(Θ)=1/{１＋tan^2(Θ)}=1/10→cos(Θ)=1/√10
以上

参考URL：

tan

お礼

とてもわかりやすくてよかったですありがとうございました