複雑な式の証明

質問

画像のV0とV1で

V0=V1

が成り立つことを証明できませんか？
Aは０，１，２，３、、、、の自然数です。

画像で見にくいところがあれば指摘してください。
お願いします

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

まず Vo から。

　{ (r^B)e^(-r^2) } ' = br^(B-1)e^(-r^2) - 2r^(B+!)e^(-r^2)
らしい。
…ので、これで「部分積分？」すると、Vo の分子の定積分 (0→∞) は、
　∫r^(3+2A)e^(-r^2)dr = (1+A)∫r^(1+2A)e^(-r^2)dr
になるみたい。
正しければ、分母の定積分 (0→∞) の形です。

それを V1 へ放り込むと Vo になるのかな？

回答No.1

Tacosan

指数が小さくて見えない.

補足

10の指数はすべて-10
積分範囲はすべて０～∞
V0のインテグラル∫の次のrの指数は分母が1+2A、分子が3+2A
V1のインテグラル∫の次のrの指数は分母が1+A、分子が3+A
V0のeの指数は-r^2
V1内のVoの指数は2
V1のexpの（）の中のrの指数はすべて2
V0、V1ともに大カッコ[ ]の指数は1/2

これでわかりますか？