高１の数1 について

質問

△ABCでb=８ ｃ=5 A=60゜のときけの三角形の面積Sは

S=1/2BcsinA=1/2×8×5×sin60゜
=20×√3/2=10√3

で何故√3/2になるんですか？

三角比の応用です
わかる方教えてください

回答No.2

fushigichan · ベストアンサー

こんにちは。

sin60°のところが、√３／２になっています。

６０°９０°３０°の直角三角形の辺の比が
２：１：√３になっていることから考えたらよいかと思います。

お礼

わかりやすくありがとございました！

回答No.4

thesika

sin60°が簡単に√3/2であることを証明すれば良いのですよね？
各辺長さが8の正三角形を考えてみて下さい。（この問題に関連して辺の長さを8にしました）この三角形を縦に二つ割して得られる直角三角形は、一方の鋭角60度で斜辺が8の直角三角形です。底辺は8/2=4です。ピタゴラスの定理からもう一方の辺は
8の二乗から4の二乗を引いたものの平方です。つまり4√3です。よってsin60°が(4√3)/8つまり√3/2なのですが…如何でしょう。

お礼

なんとなくわかりました！
ありがとございました！

回答No.3

Subaru_Hasegawa

応用でも何でもない。教科書を読みましょう。

回答No.1

yyssaa

sin60°=(√3)/2は分かりますか？
1辺が1の正三角形の高さです。

お礼

一辺の？
よくわからないです…