平行線と比

質問

(1)上の画像で直線a.b.cがいずれも平行であるときxの値を求めなさい。

(2)下の図でCD.BDの長さをそれぞれ求めなさい。
また求め方も書きなさい。

教えて下さいお願いします(´>ω<｀)

回答No.1

milk771 · ベストアンサー

（1）.8:12=9:x
x=13,5

（2）,三角形ABC∽三角形ACDより
　20:15=16:CD
CD=12
三角形ABC∽三角形CBDより
　20:15=12:BD
BD=9

あってなかったらすみませんm(__)m

きっと大丈夫だと思います＾＾

お礼

わかりやすいです♪
ありがとうございました！

回答No.3

dohedohe

No.２です。
途中の「AB=16＋ｘとおくことができる。」は、「AB=16＋ｙとおくことができる。」の間違いです。
すみません。

お礼

ぜんぜん大丈夫です！
ありがとうございました。

回答No.2

dohedohe

(1)ａ//ｂ//ｃより、８：12＝9：ｘ
2：3＝9：ｘ
2ｘ＝27
ｘ＝27/2

(2)△CABと△DACにおいて、
∠ACB=∠ADC=90°……(1)
∠Aは共通……(2)
(1)、(2)より、2組の角がそれぞれ等しいので、△CAB∽△DAC
∴AC：BC=AD：CD
AC＝20ｃｍ，BC＝15ｃｍ，AD＝16ｃｍだから、CD=ｘｃｍとすると、
20：15＝16：ｘ
4：3＝16：ｘ
４ｘ＝48
ｘ＝12
よって、CD=12ｃｍ

（BDの求め方はいくつかありますが、一般的なのは△DCBも相似であることを示した上で求めることかと思いますが、
ここでは上の三角形の相似を使って求めます。）

また、CA：AB=DA：AC
CA=20ｃｍ，DA=16ｃｍであり、BD＝ｙｃｍとすると、AB=AD+ABだから、AB=16＋ｘとおくことができる。
よって、
20：16＋ｙ＝16：20
20：16＋ｙ＝4：5
16＋ｙ＝25
（20：16＋ｙ＝4：5だから、20：16＋ｙが20：25になればいい、つまり16＋ｙ＝25になればいいことになります。
これを内掛け外掛けでやるなら、
4（16＋ｙ）＝100
64＋4ｙ＝100
4ｙ＝36
となります）
ｙ＝9
よって、BD=9ｃｍ

お礼

詳しくありがとうございます(・v・pq)