累次積分∮∮(D)sinx^2dxdy
累次積分∮∮(D)sinx^2dxdy
D:{y≦x≦1,0≦y≦1}
の積分順序を変更し、その値を求めよ。(書き込みが見やすいように範囲の条件式を書きました。xから積分します。)
という問題があります。
積分順序を変更すると
∮∮(D)sinx^2dxdy
D:{0≦x≦1,0≦y≦x}
(yから積分。)
となり、ここまではあっていましたが、sinx^2がどうしたら積分出来るのかわかりません。
sin^2xなら2倍角の公式を用いれば解くことができると思いますが、sin^2xとsinx^2は別物ですよね？
解答では
(1/2)*(1-cos1)
となっています。
この答えの導きを詳しくお願いしたいです。
よろしくお願いします。
補足
不定積分です。