数学の積分について・・・

質問

問題に1/cosx　を積分せよとの問題があったのですが、答えは、1/2log 1＋sinx/1-sinxだったんですが、
私がの回答は-1/2log sinx-1/sinx+1でした。これは正解となるんでしょうか？ご回答よろしくお願いします。

回答No.1

funifuni11 · ベストアンサー

括弧をつけないとよく分かりませんが、
解答1/2log{(1＋sinx)/(1-sinx)}
あなたの答え-1/2log{(sinx-1)/(sinx+1)}
だったとすれば、間違っています。

あなたの答えのlogの外側のマイナスを、
logの中に含めるとすれば、中身を-1乗することになり、
すなわち分子と分母がひっくり返ります。

すると、正解の分母の(1-sinx)の符号が、あなたの解とは異なりますよね。なので、どこかで間違えているはずです。

そもそも、logの中身が負になることはないので、その点からもあなたの答えがどこかで間違っていることが判断できます。

回答No.3

sunasearch

どうも勘違いしたようです。

No.1さんのが正解のようです。

回答No.2

sunasearch

正解です。

式変形して同じになれば、同じことです。

先頭の-1で、logの中の分母分子が入れ替わります。

あとは、分母分子、1とsinxの順番を入れ替えても同じです。