∫cosxdx=sinxの読み方、意味

質問

∫cosxdx=sinxはどう読むのでしょうか？
カタカナ読みで、
１）、「インテグラル　コサインエックス　ディーエックス　イコール　サインエックス」と呼ぶのか、
２）、「コサインエックスを積分したらサインエックスとなる」と呼ぶのでしょうか？
またここではsinxが不定積分に当たるのでしょうか？つまり２番の言い方だと、「コサインエックスを積分したら不定積分サインエックスになる」という言い方は間違っていないですか？
ご回答お願いいたします。

ちなみに微分積分でよく見かける「ｅ」の読み方も教えていただけるとありがたいです・・。

回答No.2

ma22ko · ベストアンサー

読み方は数式を読むのであれば１で大丈夫。
意味としては２で間違いではないですが、日本語的な意味としては「コサインを積分したらサインになる」だけでも通じます。
これはｘにあたる部分の記号が今回たまたまｘなだけでθや他の記号でも構わないからです。
また数学的な意味として聞かれてるのであれば、左辺の∫を含む式で積分範囲を指定していないものを不定積分と呼びます。sinxはその結果なだけで「不定積分サインエックス」という言い方はしない。
よって２番の呼び方は間違い。
言うなら「不定積分コサインエックスを積分したらサインエックスになる」のほうが良い。

ちなみに始めの式ですが左辺が不定積分ですので右辺には積分定数C（記号はなんでも良いけど一般的にCを用いる）を付けないといけません。
∫cosxdx=sinx+C　(Cは積分定数)
という書き方が正しい。不定積分という名前はこの積分定数Cが付くことによりはっきりとした値に定まらないことが由来しています。
だから重要なのは式の形が積分した後にどう変化するかということです。
あとeはある定義に基づく式における極限値で「ネイピア数」と言いますが特に覚えなくても良いと思います。読むときにふつうに「イー」と読んで差し支えありません。

お礼

ご回答ありがとうございました！参考にさせていただきます＾＾

回答No.1

Willyt

１，２は両方正しいと思います。読み方と言えば通常は１ですが、だからと言って２が間違っているということはないと思います。

ｅはイーでいいと思います。ｅにベキ乗がつくときにはエクスポネンシャルと言います。ｅ＾ｘはエクスポネンシャルエックスです。

お礼

ご回答ありがとうございました！参考にさせていただきます＾＾