複素数の行列計算について

質問

お世話になります。

文献の例題にて

　-0.128+0.158・i　　0.224+0.070・i　　　　　62.12+25.10・i　　　　　-2.932-1.631・i
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　=
　-0.126+0.098・i　　0.018+0.147・i　　　　　26.00+45.03・i　　　　　-3.21+5.976・i

と記載されています。
複素数の加算、乗算の公式にならって計算しているつもりですが、
違う解になってしいます。
どのように計算すればこの解にたどりつけるのでしょうか？

あぁ、学生のころにもっと勉強しておけばよかった。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

文献の例題の左辺を計算すると右辺になりません。
例題が間違っていますから、

質問者さんが如何に計算しようと
>複素数の加算、乗算の公式にならって計算しているつもりですが、
>違う解になってしいます。
例題と違う解になるのが当然です。

>どのように計算すればこの解にたどりつけるのでしょうか？
間違った解に到達するには、間違った計算をしないと無理でしょう。
その計算自体はする価値はありません。

正しい計算をすれば
左辺の行列演算は
[- 9.24526+18.50888i]
[-16.43833+ 7.5577 i]
という結果になります。
これが、正しい右辺の計算結果です。

お礼

ご回答ありがとうございます。

一点確認したいのですが、
(a + i b)(c + i d)=(ac － bd)+ i (ad + bc)
と認識していますが、回答者様の計算では
(ac + bd)+ i (ad - bc)
となっているかと。
どちらが正解でしたでしょうか？

回答No.7

178-tall

>(a + i b)(c + i d)=(ac － bd)+ i (ad + bc) ？

それで OK 。

EXCEL ならばシート関数、
　=improduct((a+ib),(c+id))　　ただし、(a+ib) などはセル番地
などが便利。

2 行目は、
　(-0.126+9.8E-002i)*(62.12+25.1i) + (1.8E-002+0.147i)*(26+45.03i)
　= (-10.28692+2.92516i) + (-6.15141+4.63254i)
　= -16.43833+7.5577i
　(EXCEL から)
と、やはり文献の例解にはなりませんネ。

お礼

度々ご回答ありがとうございます。

わざわざ、A#2様宛ての追加質問にまでご回答ありがとうございます。

回答No.6

info22_

#2,#5です。
A#5で

「#1です」と書き間違いしましたが
「#2です」の誤植ですので訂正いたします。

なお、#1さんの1行1列要素の計算のミスについては、
A#2の計算結果と同じ結果になると、A#4で訂正されたようですね。

2行1列要素についても、同様に計算しA#2の計算結果に一致することを確認して見て下さい。

お礼

ご回答頂きありがとうございます。

大変失礼致しました。
確かにA#2とA#4の結果と同じ結果になりました。
こちらの確認ミスをご回答者様の間違いと申し誠に申し訳ございません。

回答No.5

info22_

#1です。

A#2の補足の質問の回答

>一点確認したいのですが、
>(a + i b)(c + i d)=(ac － bd)+ i (ad + bc)　...(※)
>と認識していますが、
それで良いです。

>回答者様の計算では
>(ac + bd)+ i (ad - bc)
>となっているかと。
そうなっていません。
ちゃんと上述(※)の計算をしていますので確認願います。
(ac － bd)+ i (ad + bc)
の計算をすればA#2の結果が出てきます。

>どちらが正解でしたでしょうか？
質問者さんの単なる計算ミスでしょう。

なお
A#2の計算結果は、手計算および数学ソフトで、正しいことを確認済みです。

回答No.4

178-tall

今度は、中抜けコピー。訂正。

　(-0.128+0.158*i)*(62.12+25.10*i) + (0.224+0.070*i)*(26.00+45.03*i)
　= (-11.917 + 6.602*i) + (2.672 + 11.907i)
　= -9.245 + 18.509*i
です。

お礼

度々ご回答ありがとうございます。

私も同じ解となり、悩んでいた次第です。

回答No.3

178-tall

訂正。

　(+0.128+0.158*i)*(62.12+25.10*i) + (0.224+0.070*i)*(26.00+45.03*i)
　= (3.986 + 13.028*i) + (2.672 + 11.907i)
　= 6.657 + 24.923*i
を勘定してました。

　(-0.128+0.158*i)*(62.12+25.10*i) + (0.224+0.070*i)*(26.00+45.03*i)
　= (3.986 + 13.028*i) + (2.672 + 11.907i)
　= -9.245 + 18.509*i
です。

回答No.1

178-tall

行列積だとして、1 行目だけ。

　(-0.128+0.158*i)*(62.12+25.10*i) + (0.224+0.070*i)*(26.00+45.03*i)
　= (3.986 + 13.028*i) + (2.672 + 11.907i)
　= 6.657 + 24.923*i

…かな？