OFDMの電波って矩形波で飛んでくるの？

質問

すごいアホなタイトルですみません。
添付画像はウィキから持ってきました。
素朴な疑問なんですが、OFDMの波形って
フーリエ変換すると、添付画像みたいに
ピークがあってサイドローブがあって、みたいなパワースペクトルに
なるじゃないですか。
元の波が矩形波だと、こういう周波数特性になるとすると、
実際に空間に伝搬するときも、電波は矩形波で来るのでしょうか？

もしそうだとすると、矩形波で伝搬する電波って、不思議ですよね～
本当にそんな形で空間を飛ぶのか、信じられません。

回答No.1

imoriimori · ベストアンサー

OFDMの詳細はしりませんが、
すべからくデジタル変調というものは、「デジタル信号で『搬送波』を変調する」ものです。
変調は振幅だの周波数変調だのいろいろですが（そしてOFDMというのは変調のやりかたの一種ですよね）、搬送波は高周波正弦波です。

「矩形波で伝搬する電波って、不思議」どういうことをイメージされているのかわかりませんが、
矩形波は多様な正弦波の集合であり、極めて高周波まで含んでようやく角張った矩形波になります。だから矩形波をそのまま電波で送り出すと言っても、要するに多様な周波数の正弦波の電波がすっ飛んでいるに過ぎない。そういう意味で特にイメージできないとか不思議とかは無いように思います。しかしながら、矩形波送信は極めて広帯域の通信路を占有するわけですから資源の無駄遣いです。むろん極めて広帯域の送受信システムを要します。矩形で送るというのがそもそも無駄なのです。だからそんなことをするはずがないです。

図は『キャリア(搬送波）』のスペクトルです。OFDMはキャリアが単一周波数の正弦波ではなく、複数周波数の正弦波からなっているのです。矩形波だからこんなスペクトルになっているというのでは全くありません。

お礼

お礼が遅れて申し訳ありません。
矩形波は無駄でしたか！
そうですよね、高周波の集まりなんですもの。
ご回答ありがとうございます！

回答No.4

moumougoo

＃２です。

たぶん間違った回答でした。なので修正。

一つの周波数信号について
A(ω,t)exp[iωt+iΘ(ω,t)]
として、有限区間Tで複数の周波数間で直交関係がなりたつ
ようにします。Tの間はA(ω,t),Θ(ω,t)を一定にします。
ガードタイムgの間は0にするとして
0≦t≦T: A(t)=A0(ω)
T<t<T+g : A(t)=0
T+g≦t≦2T+g: A(t)=A1(ω)
2T+g<t<2T+2g : A(t)=0
2T+2g≦t<3T+2g: A(t)=A2(ω)
:
:
となっています。つまり、g=0というやり方もあろうかと思いますが、
いずれにせよ、Tの間は一定になっている矩形の成分が入ってきます。
矩形と正弦波の積ですので、
そのスペクトルは矩形のフーリエ変換とδ関数の畳み込み（に
信号のスペクトルが載ったもの）になります。

以上です。

お礼

お忙しい中、ご回答ありがとうございます。
誠に恐縮ですが、小生には理解不能です。
今後ともよろしくお願いします。

回答No.3

tadys

矩形波で飛ぶなんて言う事は有りません。
矩形波は帯域が広すぎるので、色々な通信に妨害を与えるので使用する事は有りません。

OFDMの波形は下記のURLに示すような波形です。
URL注のOFDM変調アプレットを動かしてみてください。
http://www.circuitdesign.jp/jp/technical/modulation/modulation_OFDM.asp

お礼

お礼が遅れて申し訳ありません。
アプレット動かしました！
なるほど～矩形波じゃないのですね。
すると、なぜ周波数領域ではSinc関数に
なるのでしょう・・。

回答No.2

moumougoo

ガードタイムを挟んであるタイムスロットの中で(＝その意味で矩形）、正弦波を送るからでは？

お礼

お礼が遅れて申し訳ありません。
うーん、よくわかりません。
ガードタイムを挟むと矩形波になるのでしょうか？