画像を1次元（Ｘ軸）ＦＦＴした時の位相特性

質問

画像をＦＦＴで周波数空間に変換するのですが、
2次元ではなく、Ｘ軸方向に1次元のみを変換します。
Ｙ軸上のどこか任意の場所を１つです。

出力した1次元の信号、ＲｅとＩｍを得ます。

位相＝Ｉｍ／Ｒｅとすると、貼付画像のように
直線位相特性になります。

これって、1次元の画像の場合は位相変化がないと
考えてよろしいでしょうか？

というのも、電波などの電気信号処理においては、1次元ＦＦＴをすると、
位相変化するので、必ずしもキレイな直線位相特性には
ならないのです。

電気信号よりも画像のほうは、素直な信号ということでしょうか～

回答No.1

imoriimori · ベストアンサー

以前にも同様のご質問がありましたが（http://okwave.jp/qa/q7795620.html）、問題解決していないのですね。
そのときも、よほど特殊なケースでないとそのようなことにはならない、とコメントしました。
今回も私のコメントは同じです。つまり、
「位相＝Ｉｍ／Ｒｅとすると」というのはarctanとかargumentとかを書き漏らしただけでしょうから、それはさておき、
「貼付画像のように直線位相特性になります。」は、普通はそうなりません。
何か特殊なデータを扱っておられるか、あるいは何かのお間違いをされているかのどちらかでしょう。

画像の横一ラインを取り出すのですよね。それは実数値ですね。
通常の場合は位相は直線にならないという、たとえばの一例を示します。
適当に実数値を次のようにしてみますね。ほんとにデタラメに数値を選びました。任意の画像と言うことで。
data = {1.5, 2.2, 3.4, 2.0, 1.1, 0.9, 3.6, 0.6}
これをフーリエ変換すると、
ft={5.40937 + 0. I, 0.116421 + 0.604289 I, -1.55563 + 0.176777 I,
0.166421 + 0.745711 I, 1.37886 + 0. I,
0.166421 - 0.745711 I, -1.55563 - 0.176777 I, 0.116421 - 0.604289 I}
で、arctan[Im[ft]/Re[ft]] あるいはargument[ft]は、
{0., 1.38047, 3.02844, 1.35122, 0., -1.35122, -3.02844, -1.38047}
で、直線ではありません。

お礼

たびたび、すいません。
早速のご回答ありがとうございます。

確かに直線ではありませんね。
当方の画像を調査してみます。
なんだか間違っているような気がしてきました！

補足

当方の勘違いでした！

【原因】
直線位相特性になったのは、以下の理由によるものです。
(1)画像がx軸で1032ピクセルである
(2)FFTを行う為にサンプリング周波数を2048ピクセルにする
（↓ここから間違い！）
(3)メモリの節約として、サンプリングの1032個目以降を
　画像の右端から同じ画像を割り当てる。
つまり鏡像関係の様に、
０～1031までのデータが1032から2047まで
折返して入るのです！
この為、小さな位相情報は無視され、とても大きな繰り返しデータの
情報を位相として出力していた様です！

FFTを早く処理しようとした小細工が仇になったとは！
おお！神よ！論文はすでに出てしまいました！
愚かな小生をお許したまえ！