情報通信における周波数スペクトルと伝送速度について

質問

情報通信に関する勉強をしていたのですが、ひとつ疑問に思う点があって、質問させていただきます。

周波数スペクトルの帯域幅が広ければ広いほど、高速な伝送が可能・・・という件があるのですが、伝送速度と周波数スペクトルの関係がわかりません。

資料では矩形パルスをフーリエ変換して、周波数スペクトルと伝送路（ブロードバンド・ナローバンド）についての説明があります。

具体的には、
　　v(t) = A (|τ| <= 2)
　　　　　　0 (|τ| > 2)
という単一矩形パルスv(t)ををフーリエ変換して、
　　V(f) = Aτsinc(πfτ)
という周波数スペクトルが得られ、これより、矩形パルスの時間幅を短くすれば、周波数スペクトルのグラフの広がりが大きくなるというのはわかります。

時間波形で考えると、単純に、高速な伝送をするには単位時間にどれだけ多くのパルスを伝送できるかを考えればいいと思いますし、その為にはパルスの時間幅を狭めればいいというのは何となく合点がいきます。

これを周波数スペクトルの面から考えるには、どういう風に考えればいいのでしょうか。

拙い質問で大変申し訳御座いませんが、宜しくお願い致します。

回答No.3

noname#101087 · ベストアンサー

>・「通信路の帯域幅」とは何か
>・「通信路の帯域幅」が広いと、なぜ高速な通信が可能になるのか

データ信号の例。
・ベースバンド(基底帯域)…(無変調 OR 変調) データ信号をそのまま伝送する帯域。
・キャリアバンド(搬送帯域)…(無変調 OR 変調) データ信号を搬送波で変調して伝送する帯域。
のいずれでも、周波数帯域幅は有限です。
データ信号のスペクトル帯域幅が「通信路の帯域幅」を超えると、波形歪を生じてエラーレートが増大し、実用に耐えなくなります。
「通信路の帯域幅」は、通信路のゲインの周波数特性から判断されるのがふつうです。
(データ信号のように波形歪が問題になる場合は、遅延時間歪も考慮する必要あり)
通信路の品質評価は、時間域でも「アイパターン」などで波形歪としてチェックされます。

…かいつまんだ説明しかできません。
「情報伝送理論」などの概説書をぜひ通読してください。

　http://itpro.nikkeibp.co.jp/article/COLUMN/20061129/255348/?ST=nettech
>ディジタル通信の基礎

お礼

返事が遅れてしまい申し訳御座いません。

2度も御回答頂きありがとう御座いました。

幸い今回の試験では周波数スペクトルによる解析は問われませんでしたが、今後の学習内容に大いに係ってくる問題ですので、改めて復習しておこうと思います。

その上で、紹介していただいたURLは大変参考になりました。
重ねて御礼申し上げます。

回答No.4

himara-hus

基本的なところを説明します。
　アナログ信号でもデジタル信号でもどちらでもそうですが、周波数スペクトラムと言うのはその信号に存在する周波数のかたまり(広がり）のことです。
　例えば、音声信号の主要な成分は３００Ｈｚ～３ｋＨｚだと言われていますが、話したりした時の音声がその周波数成分を持っていて、その成分を音声スペクトラムと言い、その成分の幅（広がり）を帯域と言います。
　イメージはつかめたでしょうか？

　次にデジタル信号ですが、デジタル信号の伝送速度が６４kbpsとすると、１秒間に64000個の１，０情報が送れるということで、その信号の一番高い周波数成分が出るのは、１，０が交互に出るパターンになります。デジタル信号は、本来矩形波のため、高調波が出るのですが、高い周波数成分が出ないように帯域制限をかけてサイン波のような形で送ります。
　このとき、一番の高い周波数は、１、０の繰り返しの波形の基本波のサイン波形、つまり３４kHzの信号となります。
　当然、他の信号パターンなど色々出ます。
　つまり、限りなく０Hz～３４ｋHzの信号成分が出ます。この幅でスペクトラムが広がり３４ｋHzの帯域幅を持ちます。また、この信号を正しく伝送するためにはこの帯域幅の信号を正しく送れなくてはいけません。この送れる伝送路の幅を伝送帯域幅(通信路の帯域幅）と言います。

　上記は、ベースバンド（変調をかける前）の話ですが、変調をかけて送る時も同様にその帯域幅の信号を送らなくてはいけません。変調をかけた後の帯域幅は変調方式により変わります。多値変調ほど帯域が狭くなります。（変調方式の説明は省略します）

　上記の説明でわかったと思いますが、ベースバンドレベルでは最低伝送スピードの１／２の周波数帯域幅が必要になりますので、伝送スピードが高くなればそれに従い帯域幅が広くなります。

お礼

返事が遅れてしまい申し訳ございませんでした。

ご指摘のとおり、そもそも周波数スペクトルが何を意味するのか、ということをよく理解していなかったようです。
議論の根底となる内容ですので、抜かる所の無いよう復習しておこうと思います。

回答No.2

noname#101087

>時間波形で考えると、単純に、高速な伝送をするには単位時間にどれだけ多くのパルスを伝送できるかを考えればいいと思いますし、その為にはパルスの時間幅を狭めればいいというのは何となく合点がいきます。
>これを周波数スペクトルの面から考えるには、どういう風に考えればいいのでしょうか。

波形が時間について相似形の場合を仮想してください。
波形が二倍に高速化すると、周波数スペクトルも二倍に広がりますね。(フーリエ変換の関係式をご覧ください)
時間波形と周波数スペクトルの関係はこれだけです。

現実問題の波形伝送では、伝送路の通過帯域幅が有限だということ、伝送距離とともに信号が減衰していくこと、
伝送路が雑音を拾うこと、などの要因が伝送品質を左右しますが…。

お礼

御回答頂きありがとうございます。

正直に申し上げまして、自分が本当に分かっていないことが何かということにも自信が無く、学校の図書館で再度専門書に当たってみましたところ、自分が分かっていないのは、
・「通信路の帯域幅」とは何か
　（「通信路の帯域幅」というものも、周波数スペクトルの観点から考察できるものなのか）
・「通信路の帯域幅」が広いと、なぜ高速な通信が可能になるのか
　（これに関して、周波数スペクトルをフーリエ逆変換することで得られる時間波形を介することなく、周波数スペクトルの世界から直接的に伝送速度を考察することが出来るのか）
ということが分かりました。
そもそも、情報通信における周波数スペクトルが示す意味というものに対する理解が低いだけなのかもしれません。

シャノンの定理が示す式を見れば、通信路容量と帯域幅の関係は数式の上では理解出来ますが、この二つの関係を、もう少し直感的に理解することは出来ないかと思いまして・・・

回答No.1

foobar

単位時間当たりのパルスの数を増やす
↓↑
狭いパルスの幅
↓↑
信号の帯域が広がる

という具合に相互の関連があります。

お礼

御回答頂きありがとうございます。

正直に申し上げまして、自分が本当に分かっていないことが何かということにも自信が無く、学校の図書館で再度専門書に当たってみましたところ、自分が分かっていないのは、
・「通信路の帯域幅」とは何か
　（「通信路の帯域幅」というものも、周波数スペクトルの観点から考察できるものなのか）
・「通信路の帯域幅」が広いと、なぜ高速な通信が可能になるのか
　（これに関して、周波数スペクトルをフーリエ逆変換することで得られる時間波形を介することなく、周波数スペクトルの世界から直接的に伝送速度を考察することが出来るのか）
ということが分かりました。
そもそも、情報通信における周波数スペクトルが示す意味というものに対する理解が低いだけなのかもしれません。

シャノンの定理が示す式を見れば、通信路容量と帯域幅の関係は数式の上では理解出来ますが、この二つの関係を、もう少し直感的に理解することは出来ないかと思いまして・・・