ガリレイ変換とは？

質問

静止系(S系)に於ける観測者Aと、S系に対して運動している系(S'系)に於ける観測者Bが、ともに運動している対象物Pヲ観測する。S系に於ける３次元デカルト座標として原点Oとx,y,z軸を定義する。同様にS'系に於ける3次元デカルト座標として原点O'とx',y',z'軸を定義する。

このとき、、、

(1)ベクトルOP=ベクトルr,ベクトルO'P=ベクトルr',ベクトルOO'=ベクトルr0としてベクトルr,ベクトルr',ベクトルr0の間に成り立つ関係式は...
ベクトルr'=ベクトルr-ベクトルr0

(2)　(1)の式の両辺を時間で一階微分した物は、ベクトルv'=ベクトルv=ベクトルv0、二階微分したものはベクトルa'=ベクトルa-ベクトルa0

(1)と(2)をもとにガリレイ変換を説明してください。

回答No.1

ereserve67 · ベストアンサー

(1)
OP=r
O'P=r'
OO'=r0：O'はOに対して定速度v0で動く：r0=v0t

r'=r-r0=r-v0t

(2)
dr'/dt=dr/dt-v0すなわちv'=v-v0
dv'/dt=dv/dtすなわちa'=a(a0=dv0/dt=0)

ガリレイ変換とは慣性系Sに対して一定速度（加速度なし）で動く座標系をS'とすると，SとS'における物体の座標の関係式を言います．

相対運動の加速度は0なのでニュートンの運動方程式がそのまま成り立ちます．これを「ガリレイの相対性原理」といいます．

お礼

ご回答ありがとうございました。