数学の問題教えてください

質問

x軸上に頂点があり、(0.18)(5.8)を通る二次関数を求めなさい。

という問題があります。

答えとまで言わないので
解き方など、わかる方がいたら教えてください。
お願いします。

回答No.2

noname#235638

頂点がｘ軸上にありますから、
頂点のｙ座標は０です。
y=a(x-p)^2 (a≠0)とおける

これが点（０，１８）を通りますから
18＝a（0-p）^2→・・・１

点（５，８）を通るから
8=a(5-p)^2→・・・２

１を２に代入するなりなんなりして
aとbの値がわかります。
a（なんとか、なんとか）　p（なんとか、なんとか）

それがわかれば
y=なんとか、y=なんとか

回答No.1

suko22

頂点の情報があるので、
求める2次関数をｙ＝a(x-p)^2+qとおいてa,p,qを決めます。

ｘ軸上に頂点があることより、ｑ＝0であることがわかります。
よって、求める2次関数をｙ＝a(x-p)^2とおくことができます。

これが（0,18）を通るから、ｘ＝0、ｙ＝18を代入して、
式1

また、（5,8）を通るからｘ＝5、ｙ＝8を代入して、
式2

式1と式2の連立方程式からaとｐが決まります。

結果をｙ＝a(x-p)^2に戻せば終わりです。