三角法（？）辺の長さを求める問題

質問

写真の図のXの長さを求める問題です。
鉛筆書きの１１２．４９ｍは自分でコサインのルールを使って求めたものですが、この問題を解くのにはあまり関係ないかもしれません。
考え方のヒントだけでも教えて頂けたら助かります。
宜しくお願いします。

回答No.4

178-tall · ベストアンサー

サイン・ルールで、
　99/sin(45.3 deg) = 112.49/sin(112.49 の対角)
として、99 - 112.49 - x の三角形にて、すべての頂角が求まりませんか？

お礼

99 m ラインと112.49mの ラインの成す角度が簡単に出せるのに気が付きませんでした。
それさえ出せたら後は簡単に出来ました。答えは９８ｍとなりました。合ってると思います、、、

何回も付き合って下さって有難うございました。
お陰様でわかる様になりました！！！

回答No.3

178-tall

>101 - φ (deg) がわかれば、再びコサイン・ルールで x を求められませんか？

あとは、サイン・ルールのみで片付くようでもある。

お礼

サイン・ルールを使って 112.49 m ラインと 75 m ラインの成す角度 φ は45.3°となりました。
なので112.49 m ラインとXラインの成す角度は５５．７°。
その後コサインのルールを使って99²=112.49²+x²-(2ｘ112.49ｘxｘCos55.7)としたのですが計算が手に負えなくなってきました。　

そこでまたサインルールを使って99 m ラインと x ラインの成す角度を求めました。→６９．８°
しかしｘを求めるには役立たないのでサインルールを使って80 m ラインと112.49m ラインの成す角度を求めました。→４１．２°

が、これまたｘを求めるには役立ちません。

一番最初の式、99²=112.49²+x²-(2ｘ112.49ｘxｘCos55.7)が出来る様にならないとこの問題は解けませんか？
もしくは他にこの問題を解く方法はあるのでしょうか？

補足

すみませんお礼と補足が反対になりました。
いろいろヒントを頂き有難うございました。

回答No.2

178-tall

>１１２．４９ｍは自分でコサインのルールを使って求めた…

…のなら、サイン・ルールを使って 112.49 m ラインと 75 m ラインの成す角度 φ を求める。
(112.49 m は OK みたいですよ)

101 - φ (deg) がわかれば、再びコサイン・ルールで x を求められませんか？
(2 次方程式？)

お礼

有難うございます。

回答No.1

asuncion

鉛筆書きの112.49という値が正しければ、
四角形の内角を求めるときに使えそうです。
その112.49は、本当に正しいですか？
余弦定理をどのように使って計算したのでしょうか。

お礼

有難うございます。

補足

コメント有難うございます。　１１２．４９はこちらに書き込む前に再度確認しましたが１００％自信はないです、、
計算の仕方はコサインのルール　a²=b²+c²-(2bcCosA)を使って　a²＝８０²＋７５²－（２ｘ８０ｘ７５ｘCos93°）になりました。

＞鉛筆書きの112.49という値が正しければ、
四角形の内角を求めるときに使えそうです。

む～、再度考えてみます