簡単な三角方程式。

質問

社会人ですが、訳あって数学を勉強しています。
どうしても分からないので教えて下さい。
例えばある問題集で
０°＜Θ＜１８０°でｃｏｓΘ＝ー√２/２の時
　　＝　＝　　　　　

Θ＝１３５°となっています。

この解きかたが全く持って分かりません。
図つきの回答までありますが、この１３５°をどのように求めているのかがさっぱりわからないのです。

初歩的な質問で大変お恥ずかしいのですが
どうかヒントを下さい。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

chiezo2005 · ベストアンサー

代表的な角度のCOSの値は覚えていると思います。
30度：1/2
45度：1/√2
60度：√3/2
このうちｃｏｓΘ＝ー√２/２＝-1/√2
ですから，45度の値であることがわかります。
COSが負であることからθは90-270度の範囲（Y軸の左側）
つまり135度と225度が候補になりますが，
で条件として
０°＜Θ＜１８０°
があるので答えは135度となります。

回答No.2

chiezo2005

#1です。
>代表的な角度のCOSの値は覚えていると思います。
>30度：1/2
>45度：1/√2
>60度：√3/2
これSINの値でした。コサインは30と60が反対です。

失礼しました。

お礼

早速のご回答をありがとうございます。

はい、代表的なｃｏｓの値は覚えました。
>ｃｏｓΘ＝ー√２/２＝-1/√2
全く気付きませんでした。
そういう事なんですね。

非常に助かりました。
ありがとうございます！