三角比の問題です

質問

sinx+sin^2x=1のときcos^2x+cos^4xを求める問題で写真のように考えたのですが、答えが-1、-2でどちらも負になってしまいます。どこが違うか教えてください！

回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

sin(x)=s, cos(x)=c と略記します。
c^2+c^4を, 条件を使い「s」で表現することにします。
c^2+c^4
={1-(1-s)}+{1-(1-s)}^2=s+s^2=1.
となります。
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※なぜ勝手に「2次方程式」にしているのでしょうか。そこを見直してください。

回答No.2

asuncion

sin(x) + sin^2(x) = 1
より、sin^2(x) = 1 - cos^2(x) = 1 - sin(x)
よってcos^2(x) = sin(x)
だから
cos^2(x) + cos^4(x) = sin(x) + sin^2(x) = 1