金属板 電気容量

質問

極板間隔の1/3の厚みをもつ金属板を挿入すると、電気容量は何倍になるか

どう考えるのか教えてください

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回答No.1

178-tall · ベストアンサー

>極板間隔の1/3の厚みをもつ金属板を挿入すると、電気容量は何倍になるか

各部の配置は？
もとの極板 A, B 間隔 は 3D らしい。
金属板 D 挿入前の容量 Co = a/3D と置く。　　…(*)

極板端の電界乱れは無視できるとして…。
極板 A の下方 d1 に、厚み D の金属板を挿入すると？
　C1 = a/d1
　C2 = a/(2D-d1)
の直列接続に相当。
合成容量 Cs は？
　Cs = {a^2/d1(2D-d1)}/(a/d1) + a/(2D-d1)}
　= a/(2D)　　　　　　　　　　　　　　　　　…(**)

もとの容量の何倍？
(*) と (**) から。
　Cs/Co = 3/2
つまり、1.5 倍。

お礼

金属板 D 挿入前の容量 Co = a/3Dのaとはなんですか？

補足

d1+d2=2Dというわけではないのですが答えは合ってます
なぜでしょうか？

回答No.5

178-tall

>金属板 D 挿入前の容量 Co = a/3Dのaとはなんですか？

QNo.7714871 (未決着？) からの盗用です。
　C = ε*S/d
の ε*S を a としてみました。

お礼

分かりました
勘違いすみませんでした
ありがとうございました

回答No.4

ken-nosuke

極板間隔＝Xとします。
図から
X=ｄ１＋D＋ｄ２

金属板の厚みは、極板間隔の１／３とあるので
X＝３D

これより
ｄ１＋D＋ｄ２＝３D

よって
ｄ１＋ｄ２＝２D

問題文の中に示されています。

お礼

極板感覚と厚さってそういう意味だったんですか？すみません勘違いしてました
ありがとうございました

回答No.3

178-tall

>d1 + d2 = 2Dと思わせるものは全くありません

もともと、A - B 極板間隔は 3D じゃないのでしょうか？

そこから挿入金属板の厚み D を差し引けば 2D。

図を眺めるかぎり、d1 + d2 = 2D とせざるを得ません。

お礼

すみません、勘違いしてました

補足

図も3Dじゃなくdと書いていませんか？

回答No.2

178-tall

>d1+d2=2Dというわけではないのですが答えは合ってます　なぜでしょうか？

問題と図から察するかぎり、
　d1 + D + d2 = 3D
です。

両辺から D を差し引けば、
　d1 + d2 = 2D
いうわけ、なのでは？

補足

d1 + d2 = 2Dと思わせるものは全くありません
偶然なのでしょうか？