熱流

質問

薄い平板(a=12の正方形)の上下面が断熱でｙ=aのとき100℃、y=0のとき0℃に保たれている時の定常温度分布u(x,y)を求めたいのですが、さっぱり分かりません。教えて下さい。
たぶん、熱伝導方程式を使って変数分離で解くと思うのですが、それだと時間tが定義されておらずうまく代入できません。やはり別のやり方(ラプラスの方程式など)を使うんですかね？
詳しい解があれば教えて下さい。

回答No.1

noname#108554

>定常温度分布u(x,y)を求めたい

のですから、

>時間tが定義されておらず

は当然でしょう。
定常＝時間に依存しない＝時間微分を0に
ですよ。

結論：
ラプラスの方程式と同じになります。