数学 中２

質問

2(x+y)^2+5(x+y)+3=(x+y+1)(2x+2y+3)

（ｘ＋a)^2－2(x+a)(y+a)+(y+a)^2=(x－ｙ）＾2

になる意味がまったくわかりません。
簡単でいいので教えていただけるとうれしいです＞＜

回答No.5

birth11

同じ式が出てきたらとにかく
X = ??? の式に置き換えて考える。

自分の見たことのある式が見つかれば、
しめたもの。

自分の見たことのある式を多くするためにも、
問題の数を多くやるといいです。

難しい問題ばかりやると字を書いたりするのに時間を浪費するので、
字にしなくても解き方がわかるようにまで簡単な問題を確実にやっていくといいと思います。

難しい問題を時には解きたいと思う衝動にかられると思いますが、
出来れば問題の解き方、考え方を理解することだけで終わらせるといいと思います。

テストの時は、書かなくてはいけませんが。

以上

回答No.4

おみみ こみみ（@dreamhope-ok）

数学　中２
2(x+y)^2+5(x+y)+3

x+yをＡとおくと上式は
　　　　　　　　　　　　　　　2A＾2+5Ａ+3=(A+1)(2A+3) ここでＡをx+yに戻す。
=(x+y+1)(2x+2y+3)

（ｘ＋a)^2－2(x+a)(y+a)+(y+a)^2 をすべて展開して整理してみます。
　 =x^2+2ax+a^2-2xy-2ax-2ay-a^2+y^2+2ay+a^2
=x^2-2xy+y^2
=(x－ｙ）＾2

回答No.2

edomin7777

2(x+y)^2+5(x+y)+3
(x+y)をAと置くと、
2A^2+5A+3
=(A+1)(2A+3)
Aを戻すと、
(x+y+1){2(x+y)+3}
=(x+y+1)(2x+2y+3)

(x＋a)^2－2(x+a)(y+a)+(y+a)^2
(x+a)をB、(y+a)をCと置くと、
B^2-2BC+C^2
=(B-C)^2
B、Cを戻すと、
{(x+a)-(y+a)}^2
=(x+a-y-a)^2
=(x-y)^2

回答No.1

nezusuke

最初の問題は　x＋y＝Aと置いて考えてみましょう。
２番目の式は　x＋a＝X、y＋a＝Y　と置いて考えてみましょう。

どちらも見慣れた式になったでしょ。