中二レベルの方程式

質問

xについての方程式を求めるのはy=a/xだから理解できるのですがxについての方程式を作ると・・・
の問題の意味が把握できません。

一週間悩みっぱなしです。

恐れ入りますが、ご教示くだされば幸いです。

回答No.4

sakura_777 · ベストアンサー

遅くなってゴメンナサイ。
（２）に関しては問題文には『時間をyとする』って書いてありましたよね？と言う事は、AB間の『行き』に関してわかっていることは・・

AB間行き：時速４０ｋｍ　　かかった時間　ｙ

ですよね？同様に『帰り』に関しては・・・

AB間帰り：時速３０ｋｍ　　かかった時間　ｙ＋３０/６０

となります。（１）では『かかった時間』に注目して方程式を考えていますが、（２）では『AB間の距離』に注目して方程式を立てる必要があります。なぜなら、AB間では『行き・帰りの速度が違っても、かかった時間が違ってもAB間の距離は変化しない』からです。
ですから、この手の問題は毎回『時間＝距離/速さ』と言う事はありません。

外出先からの書き込みなんでわかり難いかも知れませんが、まだ納得がいかない所があれば言ってくださいね。

回答No.3

sakura_777

(2)の方はいいんですかね？

時間をy時間としているので、また帰りは行きの時間よりも30分多くかかったと書いてあるので・・・
行き：40y
帰り：30(y+30/60)
となります。
あとは『行き＝帰り』という方程式を立ててyについて解くと。
y=3/2(時間)となります。
ちなみに3/2(時間）は90/60（時間）すなわち90分となります。
よって、答えは『１時間３０分』となります。

補足

なぜ40yになるのか、解りません。
なぜ時×速なのでしょうか。
時速40kmにy時間をかけては距離が求まってしまうのではないでしょうか。
時間＝距離/速さ　が頭から離れません。

回答No.2

hanaoo

久々に数学してみました

ちなみに（１）の問題の時点でyというのはまだ出てきてないので，（イ）をy=x/40とするのは間違い。
単純に時間をxで表すのだから，x/40でしょう。

AからBに行きにかかった時間は，x/40というのはOKですよね？
そこで問題を読み直します。
『帰りの時間は行きの時間より30分多くかかった』とあります。
帰りにかかった時間を，（イ）の問題同様にxであらわすと，x/30となりますよね？
つまり，行きにかかった時間と帰りにかかった時間から30分引いた時間はイコールになります。
ですから行きにかかった時間＝帰りにかかった時間-0.5
という式が成り立ちます。
そこで先ほどxであらわした時間を上記の式に当てはめると，
x/40=x/30-0.5
となります。
これでxについての方程式になりますが，式を整理すると，
120(x/40)=120(x/30-0.5)
3x=4x-60
x=60
となります。
これでいかがかな？

お礼

ありがとうございます！！！速いですねーｗ

回答No.1

shinkun0114

うーん。削除されそうな気がしますが・・
アドバイスだけ。

（イ）について
　y=x/aではありません。
　これは時間をxの式で表せばいいのです。
　このとき ○=○の形にする必要はありません。
　行きにかかった時間は、AB間の距離÷速度
　これだけですよね。イコールは不要です。

（ロ）について
　これは、
　　行きにかかった時間+30分＝帰りにかかった時間
　このような形にすればいいのです。
　左辺と右辺をイコールでつないだものを「方程式」
　と言うだけのことです。
　左辺は行きにかかった時間をxで表し、
　右辺は帰りにかかった時間をxで表せばいいです。
　なお、30分は0.5時間ですので、単位を直すのを
　お忘れなく。

お礼

ありがとうございます！！！参考にしてみます！！！