円の面積について

質問

ひもを使って円を作り、その面積を測るとします

１ｃｍのひもを使って円を作るのと
２ｃｍのひもを使って円を作るのと
・・・

このような形で紐の長さを１ｃｍずつ長くしていくと
円の面積は一定で増えていくんですか

それとも１００ｃｍ→１０１ｃｍの紐の場合は

１ｃｍ→２ｃｍの紐の時と比べて
面積が多めに増えるんですか

回答No.2

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk） · ベストアンサー

円周は、2×円の半径×円周率
円周の長さをL、円の半径をr、円周率をπと書いて、
L=2πr
→r=L/(2π)

円の面積は、円の半径×円の半径×円周率
円の面積S=r×r×π=L^2/(4π)
となる。

LをL+1と長くすると、L^2と(L+1)^2=L^2+2L+1だから、
面積の差は(2L+1)/(4π)となって、元の円周の長さが大きいほど面積が大きく変化します。

回答No.3

oo14

面積は半径×半径×πですから、
紐の長さをＬとするとＬは２×π×半径ですから、
面積はＬ×Ｌ÷（２×π）ですね。
面積は紐の長さの２乗ですから、
１→２のときは、面積は４倍になりますね。
言い直すと、２/πは１/(２π）の４倍です。

お礼

みなさんどうも　四角形にイメージしたら答えが分かりました

回答No.1

Cupper-2

(　-｀ω-)んー…

（´・ω・｀）！

計算した結果を並べてみてはいかがですか。
それで答えが出ると思います。

計算方法が分からないのでしたら、
おとーさん、おかーさん、おにーさん、おねーさん、せんせー
に聞いてみましょう。