高校の数学で、

質問

aベクトル×aベクトル＝（aベクトル）＾２やaベクトル×bベクトル＝abベクトルとできないのはなぜでしょうか？

回答No.3

alice_44

(aベクトル)^2 は、通常、
同じベクトルどうしの内積 aベクトル・aベクトル に対する略記であって、
外積 aベクトル×aベクトル には使いません。
ナゼって？ そういう慣習なんです。記号の使い方は、歴史的な経緯に因ります。

aベクトル×bベクトル＝abベクトル とできないのは、そもそも
abベクトル ってのが、なんだか解からないからではないでしょうか。
あまり普通の表現ではないように思います。
どこかで、abベクトル について教わりましたか？

回答No.2

ferien

＞aベクトル×aベクトル＝（aベクトル）＾２やaベクトル×bベクトル＝abベクトルとできないのは
＞なぜでしょうか？
内積のことを言っているのなら、書き方もおかしいです。
ａベクトル・ａベクトル＝｜ａ｜^2
ａベクトル・ｂベクトル＝ａ・ｂ
内積は実数値で、ベクトルではありません。（×は使いません）

aベクトル×aベクトルやaベクトル×bベクトルは、外積を表していることになります。
外積はベクトルです。
aベクトル×aベクトルは、０ベクトル
aベクトル×bベクトルは、ａ，ｂどちらも０ベクトルでなく、互いに平行でなければ、
ａベクトルにもｂベクトルにも垂直なベクトル（ａ×ｂベクトル）です。

＞とできないのはなぜでしょうか？
は、定義が違うからです。
教科書や参考書などで、内積の定義を確認した方がいいと思います。

回答No.1

tragicomedy695

ベクトルはノルムと違い“向き”を持ちます。

というか矢印と矢印を掛けるとどうなるかなんて、
想像できませんよね。

その辺は幾何学を勉強しましょう