αとβの求め方

質問

y=1/2sin3/2x-√3/2cos3/2xのグラフは、周期がαであり、y=sin3/2xのグラフをx軸方向にβだけ平行移動したものである。

αとβってどうだしたら良いんでしょう？

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

2つの三角関数の和を合成して１つの三角関数にまとめれば平行移動量が分かります。

y=(1/2)sin((3/2)x)-(√3/2)cos((3/2)x)
=cos(π/3))sin((3/2)x)-sin(π/3))cos((3/2)x)
=sin((3/2)x-(π/3))
=sin{(3/2)(x-(2/9)π)}

これから
周期αは
　(3/2)α=2π
より
　α=(4/3)π
平行移動βは
　β=(2/9)π
と求まります。

回答No.1

Willyt

1/2sin3/2x-√3/2cos3/2x　を一つの項にまとめればいいのです。これは
asinpx+bcospx=sqr(a^2+b^2)sin(px+φ）　但し tanφ＝ｂ／a という公式を使えばいいのです。