高校2年の問題

質問

こんにちは。
数学でわからないところがあったので質問します!

3点 O(0,0) A(-1,2) B(2,3)について
線分OAの垂直二等分線の方程式を求めよう

答えはy=1/2x+5/4です

解説を見ても分からないところが省略されてしまっていて理解できません(´・ω・`)
どのように解いたらよいのか教えてください!
公式があったらそれも教えていただきたいです。

よろしくおねがいします。

回答No.2

alice_44

中学の幾何を思い出しましょう。
線分OAの垂直二等分線は、点Oと点Aから等距離にある点の集まりです。
√( (x-0)^2 + (y-0)^2 ) = √( (x-(-1))^2 + (y-2)^2 )
の両辺を二乗して、展開整理すれば完了。
x, y の一次式が出てきましたね？

二点 (x,y) と (a,b) 間の距離の公式は、
√( (x-a)^2 + (y-b)^2 ) です。

回答No.1

ferien

＞3点 O(0,0) A(-1,2) B(2,3)について
＞線分OAの垂直二等分線の方程式を求めよう
線分OAの垂直二等分線は、
線分ＯＡの中点を通って、直線ＯＡに垂直だから、

ＱＡの中点は、（（０－１）／２，（０＋２）／２）＝（-1/2，１）
直線ＯＡの傾き＝（２－０）／（－１－０）＝－２
垂直二等分線の傾きをｍとすると、－２・ｍ＝－１より、ｍ＝１／２
求める直線は、
ｙ－１＝(1/2)（ｘ＋1/2）より、
よって、ｙ＝(1/2)ｘ＋5/4