高校物理 波の問題

質問

十分に広い水面にｘｙ座標をとる。原点Ｏとｘ軸上のｘ＝0.6(ｍ)の点Ａに、
振動数5,0Hzで同位相の震源をおいた。

(１)
波長をλ(ｍ)、負でない整数をｍとして、ｙ軸上の座標ｙ(ｍ)の点で水波が弱めあう条件をかけ

いま、ｘ＝０、ｙ＝８(ｍ)の点Ｐでは、２つの波が干渉した結果、
たがいに弱めあい水位が変化しなかった。また、同様に水位が変化しない点は、ｙ軸上のｙ＞8(ｍ)の領域には2個だけだった。

(２)
Ｐは(１)の条件のｍがいくらに相当するか。
(３)
波長を求めよ

(４)
ｙ軸上の0<y<8には推移が変化しない点が何個あるか

(５)
OAの内分点で、Oに最も近い波が干渉して強め合う点のX座標を求めよ

(６)
こんも水波の速さを求めよ

(７)
OAの垂直二等分線上でy>0の領域について、山の進行方向と、山の早さを求めよ

(１)以外さっぱりです；；　　教えてください。

ちなみに答えは
(２)２
(３)0,8
(４)4個
(５)0、2
(６)4,0
(７)１２　ｙ軸正

だそうです。

回答No.1

jkallnight

とりあえず(2)の解法を書きます。
y軸の正の部分で変位が0の部分の点をQとします。まず条件は
｜OQ-AQ｜=(m+1/2)*λです。今の場合、明らかに
OQ-AQ>0なので絶対値を外し、
OQ-AQ=(m+1/2)*λ　さらに
AQ=√((0.6^2)+y^2)　また　OQ=y　より
√((0.6^2)+y^2)-y=(m+1/2)*λ 移項して
√((0.6^2)+y^2)=(m+1/2)*λ+y　左辺と右辺をyの関数とみると
二つのグラフの交点は、mが大きくなるにつれ解yの値は小さくなって
行きます。したがってy軸上で変位が0の点で、yの値が一番大きい
ところがm=0に対応し、次がm=1、３番目がm=2でここが点Pに対応します

で(3)なんですが自分の計算では0.008[m]になってしまうんですが
問題、解答の数値は合っているでしょうか？あっていたらすいません