物体の分裂

質問

速度Voで運動しているロケットを質量Ｍの部分Aと質量mの部分Bとに切り離した
切り離した後のAの部分の速度をV、Bの速度をvとする。
M=1.5×10^3kg,m=0.5×10^3kg,Vo=1.0×10^4m/s,v=1.6×10^4m/sとして、切り離した後のAに対するBの速度はいくらか
という問いで、答えが8.0×10^3m/sです
解き方を教えてください

回答No.1

kagakusuki · ベストアンサー

切り離す前のAの部分の運動量はM×Vo、Bの部分の運動量はm×Vo。
　切り離した後のAの部分の運動量はM×V、Bの部分の運動量はm×v。

　運動量保存の法則により、
　　M×Vo＋m×Vo＝M×V＋m×v
　　M×(Vo－V)＝m×(v-Vo)
であるから、この数式を変形して、
　　M×V＝M×Vo＋m×Vo－m×v＝M×Vo＋m×(Vo-v)
　　V＝Vo＋{m×(Vo-v)}／M
　従って、
　　切り離した後のAに対するBの速度＝v－V＝v－〔Vo＋{m×(Vo-v)}／M〕＝8.0×10^3[m/s]

お礼

ありがとうございます