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物理 問題
Ｘ軸上を動く物体を考える。以下の設問のように力が物体に働いているとき、運動方程式から 物体の加速度ａ（ｍ／ｓ＾２）を求めなさい。また、時刻０（ｓ）のときの速度ｖｏと位置ｘｏを求めさい。 (1)物体の質量１（ｋｇ）Ｆ＝－２（Ｎ）ただし、時刻２（ｓ）のとき、速度０（ｍ／ｓ）で、位置８（ｍ）を通過した。 加速度Ｆ＝ｍａ ａ＝－２／１＝－２ ｖ＝ａｔ＋ｖｏ ｖ＝－２×２（ｓ）＋ｖｏ ０＝－４＋ｖｏ ｖｏ＝－４（ｍ／ｓ） ｘ＝１／２ａｔ＾２＋ｖｏｔ＋ｘｏ ｘ＝１／２×（－２）×２＾２＋４×２＋ｘｏ ｘ＝－４＋８＋ｘｏ ｘ＝４＋ｘｏ ８＝４＋ｘｏ ｘｏ＝４－８ ｘｏ＝－４（ｍ） だと思ったのですが、答えをみると ｖｏ＝４（ｍ／ｓ） ｘｏ＝４（ｍ） だったのですが、何処が間違ってるのでしょうか？
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sanoriさん、フォローありがとうございます。 xder5さん、 ちょっと、深刻ですね… >なぜ０＝－４＋ｖｏ >ｖｏ＝－４－０ 「０を移項したから、符号が逆になった」、ということですね？ だったら、 ＋ｖｏ も移項したのですから、こちらも符号を逆にしなければなりません！！ 式の一部だけを、＝の反対側に移すのが移項※で、このとき、右辺から左辺に移項しても、左辺から右辺に移項しても、同じように扱わなければならないのです。 つまり、 ０＝－４＋ｖｏ で、＋ｖｏと０を移項したのですから －ｖｏ＝－４－０ としなければならないでしょう？ －ｖｏ＝－４ 両辺に－１を掛けて ｖｏ＝４ ……… でも、こんな場合は、次のように考えるべきですよ。 ０＝－４＋ｖｏ 求めたい ｖｏ の符号が ＋ こんな場合は、まず、"そっくり左右辺を入れ替えてしまう" のです。 単なる位置の交換（入れ替え）ですから、どの符号も、そのままで良いのですよ。 （左辺＝右辺 ならば、 右辺＝左辺 ですよね。 これは、"移項"ではありませんから符号の変更をしてもしなくても構いません。普通は変更しませんけどね。） －４＋ｖｏ＝０ こうしてから、邪魔な－４を移項するのです。移項ですから－４の符号が変わります。 ｖｏ＝４ できあがり！ ８＝４＋ｘｏ も同じです。 ｘｏが正の符号付きなので、全部を入れ替えて ４＋ｘｏ＝８ 邪魔な４を移項して ｘｏ＝８－４ ｘｏ＝４ ついでですが、 ５＝－ｘ＋３ のように、知りたい数値の符号が－なら、－ｘを移項するのです。 今度は移項、つまり、一部だけを相手側に移動するのですから、このときには 符号を変えなければなりません。 ５＋ｘ＝３ 邪魔な＋５を移項します ｘ＝３－５ ｘ＝－２ ※ きちんとしておきましょう。 移項すると、なぜ符号が逆になるのでしょうか？ その仕組みは次のように考えると理解しやすいかも知れませんね。 ５＝－ｘ＋３ 両辺にｘを加えると… ５＋ｘ＝－ｘ＋３＋ｘ 右辺だけをもう少し変形すると －ｘ＋３＋ｘ＝－ｘ＋ｘ＋３＝０＋３＝３ ∴５＋ｘ＝３ この結果を見ると、－ｘを右辺から左辺に持ってきて、符号を逆にしたように見えるのですね。でも、手順を見るとおわかりのように、本当は、右辺の－ｘを消し去るために ＋ｘ を両辺に加えるという処理をしていたわけです。 一旦この仕組みを理解したら、後は、機械的に、 入れ替えする。 符号を逆にする。 というぐあいに処理するのです。
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- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
Ｎｏ．１さんに支援。 ＞＞＞ なぜ０＝－４＋ｖｏ ｖｏ＝－４－０ ｖｏ＝－４で間違ってるんでしょうか？ これ以外思いつかないのですが。 ０＝－４＋ｖｏ 両辺に４を足すと ４＝ｖｏ
- Quarks
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もう一度、ご自身の解答をご覧下さい。ほとんど正解です。ただ… >０＝－４＋ｖｏ >ｖｏ＝－４（ｍ／ｓ） ？？？ ここで、間違っていますよ。 ｖｏ＝４（ｍ／ｓ） ですね。 >８＝４＋ｘｏ >ｘｏ＝４－８ ？？？ ここで、間違っていますよ。 ｘｏ＝８－４＝４ ですね。 慌てずに変形しましょう。
補足
なぜ０＝－４＋ｖｏ ｖｏ＝－４－０ ｖｏ＝－４で間違ってるんでしょうか？ これ以外思いつかないのですが。