高校数学

質問

高校の数学について解かなくてはいけないものがあり、高校は卒業して６年近くたってしまい、その後全くやる機会がなく、情けないことに分からない上に手元に参考書が一冊しかなくて載ってないのがあって困っています。教えてください！

１）(x+y+z)^6の展開式でxy^2z^3の係数は何か
２）aを(1/√2 -1)^2　の小数部分とするとき、a^2の値は何か

というものです
よろしくお願いします。

回答No.1

ccyuki · ベストアンサー

１）6C1×5C2×3C3=60　　二項定理です
2)　問題があやしいので２通り
　　(1/√2 -1)^2=1/2-2・1/√2+1=3/2-√2
　　0<3/2-√2<1　より　a=3/2-√2
　　　　よって　a^2=(3/2-√2)^2=9/4-3√2+2=17/2-3√2
たぶんこっち？
{1/(√2 -1)}^2=(√2+1)^2=3+2√2
　5<3+2√2<6　だから　a=3+2√2-5=2√2-2
　　よって　a^2=(2√2-2)^2=12-8√2

お礼

2に関しては理解でき、１の二項定理は完全に頭から忘れ去られていたので調べましたがなんとか分かりました。
ありがとうございました！