比・割合の問題

質問

Ａ，Ｂ，Ｃの3人が原稿を同じ枚数ずつワープロで入力した。
Ａが入力を終わったとき、Ｂは11枚、Ｃは14枚残っていた。
Ｂが終わったときＣは4枚残っていた。
3人の仕事の能率がそれぞれ一定であるとすると原稿の枚数は全部で何枚か

という問題ですが、参考書の説明は二次関数を使ったものになっているのですが
もう少し簡単な解き方はないかと質問させていただきました。

皆様ならどういう解き方をされるのか教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

原稿がx枚あるとすると、BとCの仕事の能率について下記の比例式が成り立つ。
(x - 11) : (x - 14) = 11 : (14 - 4)
10x - 110 = 11x - 154
x = 44
∴原稿は44枚
かな？

お礼

実はすごくシンプルなんですね、
少し驚きました。ありがとうございました＾＾

回答No.1

f272

「Ａが入力を終わったとき、Ｂは11枚、Ｃは14枚残っていた。」
と
「Ｂが終わったときＣは4枚残っていた。」
の間に
Ｂは11枚、Ｃは10枚処理したのだから、これがＢＣの仕事の能率を示している。

「Ａが入力を終わったとき、Ｂは11枚、Ｃは14枚残っていた。」
のときにＢとＣの処理枚数の差は３枚だから、上で求めた仕事の能率から考えると、この時までにＢが33枚、Ｃが30枚処理したはず。

したがって原稿の枚数は44枚になる。