線形代数の問題でわからない問があります・・・

質問

(x-2)/3=(ｙ+1)/-1=(z+3)/2の直線を含み、(x+4)/3=ｙ=(z-1)/3の直線に平行な平面を求めよ。という問題です。
当方、お恥ずかしながら知識不足につき解くことが出来ませんでした。（媒介変数表現を用いるのかなあとも考えたのですが・・・）
厚かましいお願いで恐縮ですが、できれば解説もご一緒にして頂けると幸いでございます。よろしくお願い致します！

回答No.1

f272 · ベストアンサー

「(x-2)/3=(ｙ+1)/-1=(z+3)/2の直線を含み」というんだから
点A(2,-1,-3)を通る
u=(3,-1,2)に平行である
「(x+4)/3=ｙ=(z-1)/3の直線に平行」というんだから
v=(3,1,3)に平行である

平面の式は，媒介変数表現を用いれば，t，sを使って
A+ｔu+sv
だよね。こんな表示の仕方が気に入らないなら，u，vに直交するベクトルu×v=w=(-5,-3,6)を求めて，Aを通るように
-5(x-2)-3(y+1)+6(z-3)=0
としてもよい。