線形代数の問題でわからないことがあります

質問

閲覧ありがとうございます。平行な二直線　ｘ－１/－３＝ｙ＋１/２＝ｚ－１　　ｘ＋２/－３＝ｙ－２/2=ｚ　によって定まる平行の方程式を求めよ。という問題です。詳しい回答お願いします

回答No.2

info22_

>によって定まる平行の方程式を求めよ
これは「平面の方程式」のミスでは無いですか？

そうであれば
>二直線　(x-1)/(-3)=(y+1)/2=z-1 …(1), (x+2)/(-3)(y-2)/2=z …(2)
(1)の媒介変数表現は(x,y,z)=(1-3s,-1+2s,1+s)

(1)上の点A(1,-1,1), (2)上の点B(-2,2,0)を通る直線ABの媒介変数表現は
(x,y,z)=(1-3t,-1+3t,1-t)

(1)と直線ABを含む平面の方程式の媒介変数表現は
(x,y,z)=(1-3s-3t,-1+2s+3t,1+s-t)

これでも答えになりますが、媒介変数を使わない方程式を求めると
媒介変数s,tを消去すれば
　x=1-3s-3t,y=-1+2s+3t から　s=-y-x,t=(3*y+2*x+1)/3
求める平面の方程式は
∴z=1+s-t=(-6y-5x+2)/3　
陰関数表現にすれば
　5x+6y+3z=2

回答No.1

Tacosan

3点の座標から平面を求めてください.