高校数学です(>_<) ２次関数の問題です。

質問

初歩的なところで行き詰まってしまいました・・・(>_<)
いろいろと考えたのですが・・・

解ける方がいらっしゃったら、御解答よろしくおねがいします！！！

<問題>
m,　nを自然数とし、２次関数ｙ=x^2－2mx－nのグラフをCとする。

(１)グラフCの頂点が放物線ｙ=-x^2＋3x－5上にあるとき、mの値とnの値を求めよ。

回答No.1

yyssaa · ベストアンサー

ｙ=x^2-2mx-n=(x-m)^2-n-m^2から頂点は(m,-n-m^2)。
これがｙ=-x^2＋3x－5上にあるなら
-n-m^2=-m^2+3m-5からn+3m=5
これを満足する自然数m,nはm=1、n=2・・・答え
なお、自然数に0を含めるならm=0,n=5も答えに
なります。

お礼

どうもありがとうございます！！（*^_^*）
とても感謝してます＼(^o^)／