微分係数

質問

微分係数についての考え方についてよくわからないところがあります
教えてください　よろしくおねがいいたします。

2時間数ｙ＝ｘ^2について　平均変化率ｍを求めると ｂ＋ａとなる。
これは、直線ＡＢの傾きをあらわす。

く

上記においてｂ＝ａ＋ｈとすると、ｍ＝２ａ+ｈであり、ｂをａに限りなく近づけると、ｈが０に限りなく近づき、ｍは２ａに限りなく近づく　…

とあるのですが、「ｂをａに限りなく近づけると、ｈが０に限りなく近づき、ｍは２ａに限りなく近づく」
のところが理解をとることができないです

イメージをつかむことができません

よろしくおねがいいたします。

回答No.1

aries_1 · ベストアンサー

bをaに限りなく近づける(ほぼa=bにする)ということは、b-aは0に近似できるのは分かりますか？
これをふまえると、h=b-aなので、hは0に近似できる、つまりhは0に限りなく近づくことになります。

また、m=2a+hなのでhが0に近似できるということは、仮にhに0を代入してみるとm=2aとなります。
しかし、hはあくまでも「限りなく」0に近い数ですのでm=2aは厳密には成り立たず、mは2aに限りなく近づくという曖昧な表現になるわけです。

お礼

回答ありがとうございます。
理解ができました。

近づくという言葉がたくさんでてきてどこがどうつながっているのか
わからなくなってしまっていました。
助けていただいてありがとうございます。