電磁流体学について

質問

電磁流体力学のレポート問題ですが、わからなくて困っています。

つぎのレポート問題ですが、わからないので助けていただけますでしょうか？
証明苦手なのでなかなか導けません。。

問１ 式（１）から（２）を導け
C_p・ｄT/ｄｔ－1/ρ・ｄP/ｄｔ＝０ －（１）
ｄ/ｄｔ（P・ρ＾-γ）＝０ －（２）

問２ 式（２）（３）（４）から （５）（６）を導け
∂ρ/∂ｔ＋∂（ρv）/∂x＝０ （３）
ρ（∂v/∂t＋v・∂v/∂x）＋∂P/∂x＝０ （４）

∂（ρv）/∂ｔ＋∂（P＋ρv＾2）/∂x＝０ （５）
∂（P/（γ-1）＋（ρv^2）/2）＋∂/∂x（v・γP/（γ-1）＋（ρv^3）/2）/∂ｔ＝０ （６）

よろしくおねがいします。

回答No.4

superkamecha

こんにちは。　ＡＮｏ．３です。

＞式の意味自体は分かっているのですが、その相関というのがいまいち把握しきれません。

しょうがないなぁ。基本的に質点力学と同じですよ。
「力」を時間で積分したものが「運動量」、距離で積分すれば「エネルギ」です。
質量をＭ，速度をＶ，時間微分を’で表すと、運動量；ＭＶを時間で微分すると、ＭＶ’＝Ｍａ＝Ｆ（力）といったことは、お解かりでしょう。質点の場合は、Ｍ＝一定が前提なので、こうなります。
流体では、Ｍが「塊」ではないので、式の”みかけ”が変わるだけです。

（５）式が簡単なので、これを例にして説明しますと、
左辺は、（ＭＶ）’を表しています。で、実際にこの微分操作をやってみればよいのです。
ただし、定義に従って、Ｍも変数として扱います。
（ＭＶ）’＝Ｍ’Ｖ＋ＭＶ’　と計算するわけです。
複雑な形に見える式ですが、実質はこういうことです。
これができたら、連続の式（Ｍ’＝０に相当）と運動方程式（ＭＶ’＝０に相当）から（ＭＶ）’＝０が証明されるというわけです。

ｄ（ρｖ＾２）＝ｄ（ρｖ・ｖ）＝ρｖ・ｄｖ＋ｖ・ｄ（ρｖ）
といった分け方もあるということを念頭において、うまく証明してください。

回答No.3

superkamecha

こんばんは。
これ、電磁流体じゃなくて、圧縮性流体ですね。

それぞれの式の意味は、解っていますか？
もし解ってないなら、次の「キーワード」をよく勉強してください。
（１）と（２）は「断熱変化」（３）は「連続の式」
（４）は「運動方程式」（５）は「運動量保存則」
（６）は「エネルギ保存則」です。
（（６）式には、ちょっと書き間違いがあるようですが）

夏休みに相当頑張らないと、ヤバそうね。

お礼

回答ありがとうございます。

式の意味自体は分かっているのですが、
その相関というのがいまいち把握しきれません。
図書館で調べたりもしたのですが、、、

参考書等でおすすめがありましたら教えていただけるとありがたいです。

回答No.2

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

（P・ρ＾-γ）

↑新しい顔文字ですか？

回答No.1

kendosanko

電磁流体力学やっているってことは
学部3年ぐらいでしょう？

もう選挙権もある大人なのに、
こうゆう質問して。

お礼

選挙権は正直関係あるのかはよくわからないのですが、、、。

質問が失礼にあったたのならお詫び申し上げます。
自分で考えろっていうのも重々わかってはいるのですが、わからなかったのできっかけさえいただければと思い質問させていただきました。